一、单项选择题
1、
【正确答案】 A
【答案解析】 2010年的连续复利报酬率=ln[(40+2)/30]×100%=33.65%
2、
【正确答案】 A
【答案解析】 同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同，这是多头对敲，多头对敲策略适用于预计市场价格将发生剧烈变动，但不知道升高还是降低的情况下。
3、
【正确答案】 C
【答案解析】 一份看涨期权处于折价状态，意味着其内在价值为零，但是，只要还未到期，它就有时间溢价，期权价值就会为正数，所以，仍然可以按照正的价格出售。
4、
【正确答案】 B
【答案解析】 上行股价=股票现价×上行乘数=40×(1+33.33%)=53.33(元)
下行股价=股票现价×下行乘数=40×0.75=30(元)
上行时到期日价值=53.33-20=33.33(元)
下行时到期日价值=30-20=10(元)
套期保值比率=(33.33-10)/(53.33-30)=1
5、
【正确答案】 D
【答案解析】 股票净收入为55元，由于到期日股价大于看跌期权执行价格，因此投资人会放弃权利，期权到期日净收入为0元。该投资人净收入=55+0=55(元)。
6、
【正确答案】 D
【答案解析】 二叉树期权定价模型的假设：(1)市场投资没有交易成本;(2)投资者都是价格的接受者;(3)允许完全使用卖空所得款项;(4)允许以无风险报酬率借入或贷出款项;(5)未来股票的价格将是两种可能值中的一个。根据“允许完全使用卖空所得款项”可以得出选项D不正确。
7、
【正确答案】 D
【答案解析】 假设购买股票数量为x，借款为y元，则有：
如果股价上行：10×(1+25%)x-y×(1+3%)=10×(1+25%)-10.7
如果股价下行：10×(1-20%)x-y×(1+3%)=0
解方程组可得：x=0.4;y=3.11
期权价值=组合投资成本=10×0.4-3.11=0.89(元)
8、
【正确答案】 B
【答案解析】 该投资组合的净损益=空头看涨期权净损益+空头看跌期权净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+看涨期权价格+[-Max(执行价格-股票市价，0)+看跌期权价格]，由于到期日股票价格为48元，执行价格为50元，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元，所以，该投资组合的净损益=0+5+(-2+4)=7(元)，即该投资组合的净收益为7元。
9、
【正确答案】 D
【答案解析】 看涨期权授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”，选项A不正确;看涨期权持有人到期可以不执行期权，到期未执行，过期后不再具有价值，选项B不正确;看涨期权的到期执行净收入，称为看涨期权的到期日价值，选项C不正确。
10、
【正确答案】 D
【答案解析】 无风险报酬率越高，看涨期权的价格越高。因此未来无风险报酬率为9%时，看涨期权价格最高，对于期权持有人最有利。
二、多项选择题
1、
【正确答案】 BC
2、
【正确答案】 ABC
【答案解析】 在复制原理下，需要运用财务杠杆投资股票来复制期权，这种做法在涉及复杂期权或涉及多个期间时，非常繁琐。其替代办法就是风险中性原理。在风险中性原理下，不用每一步计算都复制投资组合。采用风险中性原理与复制原理计算出的期权价值是相同的。
3、
【正确答案】 BD
【答案解析】 根据平价定理，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以选项B、D的说法不正确。
4、
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)，所以选项A正确;空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格，0)，所以选项B正确;多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)，所以选项C正确;空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价，0)，所以选项D正确。
5、
【正确答案】 BD
【答案解析】 买入看涨期权净损益=31-30-2=-1(元)
卖出看涨期权净损益=-(31-30)+2=1(元)
买入看跌期权净损益=-1(元)
卖出看跌期权净损益=1(元)
6、
【正确答案】 AD
【答案解析】 权利出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的，所以选项A的说法不正确;期权出售人不一定拥有标的资产，而购买人也不一定真的想购买标的资产，因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可，所以选项D的说法不正确。
7、
【正确答案】 ABD
【答案解析】 对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，处于“虚值状态”，所以，选项A的说法不正确;对于看跌期权来说，现行资产的价格高于执行价格时，内在价值等于零，所以，选项B的说法不正确;时间溢价=期权价格-内在价值=3.5-0=3.5(元)，所以，选项C的说法正确;买入该看跌期权的净收入=Max(执行价格-股票市价，0)=Max(8-股票市价，0)，由此可知，买入该看跌期权的最大净收入为8元，选项D的说法不正确。
8、
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 上行股价=股票现价×上行乘数=80×1.3333=106.664(元)
下行股价=股票现价×下行乘数=80×0.75=60(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元)
股价下行时期权到期日价值=0
套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)
期权价值=37.144-27.31=9.834(元)
9、
【正确答案】 ABC
【答案解析】 股价小于执行价格时，股票净损益=股价-股票购入价格，期权净损益=执行价格-股价-期权成本，即：组合净损益=(股价-股票购入价格)+(执行价格-股价-期权成本)=执行价格-股票购入价格-期权成本，所以，股价小于执行价格时，组合净损益是固定的，并且根据题中条件可知，执行价格-股票购入价格-期权成本=-10(元)，由此可知，选项AB的说法正确。股价等于执行价格时，股票净损益=股价-股票购入价格;此时，看跌期权不会被行权，所以，期权净损益=-期权成本，即：组合净损益=股价-股票购入价格-期权成本=执行价格-股票购入价格-期权成本，所以，股价与执行价格相等时，净损益也为-10元。股价大于执行价格时，组合净损益=股价-股票购入价格-期权成本，由于股价不等于执行价格，所以，组合净损益不可能是-10元，即选项D的说法不正确。
10、
【正确答案】 CD
【答案解析】 假设股票不发放红利，期望无风险利率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比);期权价值C0=(上行期权价值Cu×上行概率+下行期权价值Cd×下行概率)/(1+无风险利率r)。
11、
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 本题中的组合属于“空头看涨期权+空头看跌期权”，由于：空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值(即净收入)+看涨期权价格，空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值(即净收入)+看跌期权价格，因此：(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净损益=(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入+(看涨期权价格+看跌期权价格)=(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入+期权出售收入，所以，选项A的说法正确;由于(空头看涨期权+空头看跌期权)组合净收入=空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=-Max(股票价格-执行价格，0)+[-Max(执行价格-股票价格，0)]，因此，如果股票价格>执行价格，则：空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=-(股票价格-执行价格)+0=执行价格-股票价格;如果股票价格<执行价格，则：空头看涨期权净收入+空头看跌期权净收入=0+[-(执行价格-股票价格)]=股票价格-执行价格，由此可知，选项B、C的说法正确;进一步分析知道，只有当股票价格和执行价格的差额小于期权出售收入时，组合的净损益才大于0，即才能给投资者带来净收益，所以，选项D的说法正确。
12、
【正确答案】 BC
【答案解析】 如果到期日的股价为60元，期权到期日价值=60-50=10元，投资人的净损益=10-5=5元，所以选项A的说法正确;如果到期日前的股价为53元，该期权处于实值状态，但由于此期权为欧式期权，只有在到期日才能执行期权，所以选项B、C的说法不正确;如果到期日的股价为53元，期权到期日价值=53-50=3元，投资人的净损益=3-5=-2元，由于期权在到期日后会自动作废，因此期权持有人必需执行期权，否则会损失5元的，所以选项D的说法正确。
13、
【正确答案】 ACD
【答案解析】 欧式看涨期权，是指只能在到期日以固定价格购买标的资产的期权，因此选项A的说法正确，选项B的说法不正确。欧式看涨期权多头由于付出了期权费，因此，净损失有限，而净收益潜力巨大，因此选项C的说法正确。欧式看涨期权空头由于收取了期权费，因此，净收益的最大值为期权价格，因此选项D的说法正确。
14、
【正确答案】 CD
【答案解析】 如果到期日股价为35元，则小林的投资净损益=35-40+5=0(元);如果到期日股价为40元，则小林的投资净损益=40-40+5=5(元);如果到期日股价为45元，则小林的投资净损益=42-40+5=7(元);如果到期日股价为50元，则小林的投资净损益=42-40+5=7(元)。
15、
【正确答案】 BC
【答案解析】 如果其他因素不变，执行价格越高，看涨期权价值越小;预期红利越大，看涨期权价值越小。
三、计算分析题
1、
【正确答案】 上行股价=20×(1+25%)=25(元)(0.5分)
下行股价=20×(1-20%)=16(元)(0.5分)
【正确答案】 股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)(0.5分)
股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)(0.5分)
【正确答案】 套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1
【正确答案】 购进股票的数量=套期保值比率=1(股)(1分)
借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12)
=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)(1分)
【正确答案】 期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)
【正确答案】 6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
3%=0.45×上行概率-0.2
解得：上行概率=0.5111
下行概率=1-0.5111=0.4889(1分)
期权6个月后的期望价值
=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元)
期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)(1分)
【思路点拨】在建立对冲组合时：
股价下行时期权到期日价值
=股价下行时到期日股票出售收入-偿还的借款本利和
=到期日下行股价×套期保值比率-借款本金×(1+r)
由此可知：
借款本金=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)
2、
【正确答案】 甲采取的投资策略是保护性看跌期权
单位：元
|
股价变动幅度 |
－50% |
－20% |
20% |
50% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
股票净收入 |
50×（1－50%）＝25 |
50×（1－20%）＝40 |
50×（1＋20%）＝60 |
50×（1＋50%）＝75 |
|
期权净收入 |
52－25＝27 |
52－40＝12 |
0 |
0 |
|
组合净收入 |
52 |
52 |
60 |
75 |
|
初始股票买价 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
期权购买价格 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
组合净损益 |
－3 |
－3 |
5 |
20 |
(1.5分)
组合预期收益=(-3)×0.2+(-3)×0.3+5×0.3+20×0.2=4(元)(0.5分)
【正确答案】 乙采取的投资策略是抛补性看涨期权
单位：元
|
股价变动幅度 |
－50% |
－20% |
20% |
50% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
股票净收入 |
50×（1－50%）＝25 |
50×（1－20%）＝40 |
50×（1＋20%）＝60 |
50×（1＋50%）＝75 |
|
期权净收入 |
0 |
0 |
－8 |
－23 |
|
组合净收入 |
25 |
40 |
52 |
52 |
|
初始股票买价 |
50 |
50 |
50 |
50 |
|
期权出售价格 |
3 |
3 |
3 |
3 |
|
组合净损益 |
－22 |
－7 |
5 |
5 |
(2分)
组合预期收益=(-22)×0.2+(-7)×0.3+5×0.3+5×0.2=-4(元)(1分)
【正确答案】 丙采取的投资策略是多头对敲
单位：元
|
股价变动幅度 |
－50% |
－20% |
20% |
50% |
|
概率 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
股票净收入 |
50×（1－50%）＝25 |
50×（1－20%）＝40 |
50×（1＋20%）＝60 |
50×（1＋50%）＝75 |
|
看涨期权净收入 |
0 |
0 |
60－52＝8 |
75－52＝23 |
|
看跌期权净收入 |
52－25＝27 |
12 |
0 |
0 |
|
组合净收入 |
27 |
12 |
8 |
23 |
|
期权购买价格 |
5＋3＝8 |
8 |
8 |
8 |
|
组合净损益 |
19 |
4 |
0 |
15 |
(2分)
组合预期收益=0.2×19+0.3×4+0.3×0+0.2×15=8(元))(1分)
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