执业药师《药物分析学》章节知识点：第一章第三节

　　第三节 药物分析中的统计学知识

　　熟悉误差的分类和减小误差的方法。熟悉有效数字的定义、运算法则和修约规则。熟悉相关和回归的定义，相关系数的定义，直线回归的最小二乘法。

　　一、实验数据的误差分析

　　1.真值 指某物理量客观存在的确定值，它通常是未知的。由于误差的客观存在，真值一般是无法测得的。

　　测量次数无限多时，根据正负误差出现的概率相等的误差分布定律，在不存在系统误差的情况下，它们的平均值极为接近真值。所以在实验科学中真值的定义为无限多次观测值的平均值。

　　2.误差 测量值对真实值的偏离。误差越小，测量的准确性越高

　　(1)绝对误差：测量值和真实值之差。可以是正值，也可以是负值，其单位与测量值单位相同。以χ代表测量值，μ代表真实值，绝对误差δ为：δ=χ-μ

　　(2)相对误差：表示误差在测量值中所占比例，相对误差没有单位，便于比较。相对误差=绝对误差/真实值×100%=δ/μ×100%

　　3. 误差的分类根据误差的性质和产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差二类。

　　二、有效数字

　　1.有效数字：实验测量中所使用的仪器仪表只能达到一定的精度，因此测量或运算的结果不可能也不应该超越仪器仪表所允许的精度范围。分析工作中实际能测量到的数字称为有效数字，只能具有一位存疑值。

　　有效数字的表示：应注意非零数字前面和后面的零。0.009140km前面的三个零不是有效数字，它与所用的单位有关。非零数字后面的零是否为有效数字，取决于最后的零是否用于定位。

　　2.有效数字的修约

　　(1) 四舍六入五成双

　　(2) 只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修约。

　　(3) 运算过程中可多保留一位有效数字，计算出结果后再修约至应有有效数字位数。

　　3.运算法则

　　(1)加、减法运算

　　有效数字进行加、减法运算时，按照小数点后位数最少的保留其他各数的位数。

　　(2)乘、除法运算

　　两个量相乘(相除)的积(商)，其有效数字位数与各数中有效数字位数最少的相同。

　　三、相关与回归

　　1.相关：研究两个变量之间是否存在确定关系的统计学方法。

　　两个变量之间是否存在线形关系用相关系数r度量。相关系数r的值介于0和±1之间。

　　2.回归：当变量之间有某种确定关系，回归就是根据实验数据，计算出变量之间的定量关系。

　　一般采用最小二乘法进行线形回归，基本思路是计算出的直线与各点偏差的平方和最小。