2010年质量专业理论与实务辅导之假设检验（5）

　　三、有关比例P的假设检验

若把比例P看做二点分布中的成功概率，则可在大样本场合对参数p进行近似的u检验。

　　设 是来自二点分布 的一个样本，根据中心极限定理，在样本量n较大时，样本均值 (成功出现的频率)近似服从正态分布，其均值为p，方差为 ，即 近似服从 ，再经标准变换，可得：

　　在 的假设下，将上式中的p用 代入，所得之u就是检验统计量，根据不同的备择假设可用标准正态分布的分位数确定适当的拒绝域，具体见表1.5-2。

　　表1.5-2 P的显著性水平为 的检验

　　[例1.5-5] 某厂规定产品必须经过检验合格后才能出厂，其不合格品率 不得超过5%。现在从一批产品中随机抽取50个进行检验，发现有4个不合格品，问该批产品能否出厂?(取 )

　　解：①立假设 。属于单侧检验。

　　②因为样本量n=50，较大，故可选用近似u检验。

　　③～④根据显著性水平 及备择假设可确定拒绝域为：

　　⑤由样本观测值，求得：

　　由于u未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，应允许这批产品出厂。