2010年质量专业理论与实务辅导之假设检验（4）

　5.判断 (同前)

　　[例1.5-3] 根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿河的一个工厂进行检查，测定每日倾入河流的废水中该物质的含量，15天的记录如下(单位：ppm)

　　试在 水平上判断该厂是否符合环保规定?

　　解：①如果符合环保规定，那么 应该不超过3ppm，不符合的话应该大于3ppm。所以立假设： 。属于单侧检验。

　　②由于 未知，故选用t检验。

　　③～④根据显著水平 及备择假设确定拒绝域为 = ，这里n=15。

　　⑤根据样本观测值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以检验统计量t落在拒绝域中，因此在 水平上拒绝原假设，认为该厂不符合环保规定，应该采取措施来降低废水中该种有毒化学物质的含量。

　　(三)正态方差 的假设检验

　　检验正态方差 有关命题成立与否，首先想到要用样本方差 。在 基础上依据抽样分布特点可构造 统计量作为检验之用。具体操作如下：

　　1.关于正态方差 常用的三对假设为

　　5.判断(同前)

　　注：这个检验法称为 检验。

　　注：关于正态标准差 的假设与上述三对假设等价，不另作讨论。

　　(四) 小结与例子

　　上述三组有关正态总体参数的假设检验可综合在表1.5-1上，以供比较和查阅。

　　[例1.5-4] 某种导线的电阻服从 ， 未知，其中一个质量指标为电阻标准差，不得超过 。现从一批导线中随机抽取了9根，测得样本的标准差为 ，试问在 水平上能否认为该批导线电阻波动合格?

　　解：①立假设：属于单侧检验。

　　②选用检验

　　③～④根据显著水平 及备择假设可确定拒绝域为：

　　⑤由样本观测值，求得： 由于 值未落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，可以认为该批导线电阻波动合格。