二、正态总体参数的假设检验
正态总体中有两个参数:正态均值 与正态方差 。有关这两个参数的假设检验问题经常出现,现逐一叙述如下。(一) 正态均值 的假设检验 ( 已知情形)
建立一个检验法则,关键在于前三步l,2,3。
5.判断(同前)
注:这个检验法称为u检验。
[例1.5-2] 某电工器材厂生产一种云母带,其厚度在正常生产下服从N(0.13,0.0152)。某日在生产的产品中抽查了10次,发现平均厚度为0.136,如果标准差不变,试问生产是否正常?(取 =0.05)
解:①立假设: ②由于 已知,故选用u检验。
③~④根据显著性水平 =0.05及备择假设可确定拒绝域为{ >1.96}。
⑤由样本观测值,求得检验统计量:
由于u未落在拒绝域中,所以不能拒绝原假设,可以认为该天生产正常。
(二) 正态均值 的假设检验 ( 未知情形)
在 未知场合,可用样本标准差s去替代总体标准差 ,这样一来,u统计量变为t统计量,具体操作如下:
1.关于正态均值 常用的三对假设为
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