2010年质量专业理论与实务辅导之假设检验（2）

　　这是备择假设，它是在原假设被拒绝时而应接受的假设。在这里，备择假设还可能有两种设置形式，它们是：

备择假设的不同将会影响下面拒绝域的形式，今后称

　　对的检验问题是双侧假设检验问题

　　对的检验问题是单侧假设检验问题

　　对的检验问题也是单侧假设检验问题

　　注：若假设是关于总体参数的某个命题，称为参数的假设检验问题，比如：

　　都是参数假设检验问题。

　　2.选择检验统计量，给出拒绝域的形式

　　这个假设检验问题涉及正态均值 。因此选用样本均值 是妥当的。从图1.5-1上看出，把 作为 分布均值更容易把 与 区分。

　　在 已知和原假设 成立下，有

　　这里的u就是今后使用的检验统计量，其中 =1.40， ，n=25。

　　考察这个统计量，可以看出：

　　愈小， 愈接近 ，应倾向接受 ，

　　愈大， 离 愈远，应倾向拒绝 。

　　我们把注意力放在导致拒绝 的拒绝域(样本空间某子集)上，设c为区分拒绝 与接受 的临界值。若用W表示拒绝域，则有：

　　W={( )： >c} ={ >c}

　　这就是本例中拒绝 的拒绝域，如何确定c呢?下面来研究这个问题。

　　我们为什么把注意力放在拒绝域上呢?用一个样本(相当一个例子)证实一个命题，其理由是不充分的，但用一个样本推翻一个命题，其理由是充分的。因此我们把注意力放在拒绝域方面，建立拒绝域。其实在拒绝域和接受域之间还有一个模糊域，如今把它并入接收域 。

　　3.给出显著性水平 在作判断时会犯错误，要允许犯错误，我们的任务是控制犯错误的概率。在假设检验中，错误有两类(见图1.5-2)：

　　第一类错误(拒真错误)：原假设 为真，但由于抽样的随机性，样本落在拒绝域W内，从而导致拒绝 ，其发生概率记为 ，又称为显著性水平;

　　第二类错误(取伪错误)：原假设 不真，但由于抽样的随机性，样本落在 内，从而导致接受 ，其发生概率为 。