(1)描述样本的中心位置的统计量
总体中每一个个体的取值尽管是有差异的,但是总有一个中心位置,如样本均值、样本中位数等。描述样本中心位置的统计量反映了总体的中心位置,常用的有以下几种:
①样本均值
样本观测值有大有小,样本均值大致处于样本的中间位置,它可以反映总体分布的均值。
例 上例数据: ,样本观测值为:140,150,155,130,145。
样本均值为 =(140+150+155+130+145)/5=144。
对分组数据,样本均值的近似值为
其中 是分组数, 是第 组的组中值, 是第 组的频数, 。
例 下表是经过整理的分组数据表,结出了110个电子元件的失效时间:
分组区间[0,400][400,800)[800,1200)[1200,1600)[1600, 2000)[2000,2400)
组中值xi2006001000140018002200
频数ni628372397
解析:源:考试网
平均失效时间近似为:
= 1170.9
②样本中位数
中位数有时也记为Me。
当n为奇数, 当n为偶数
例 现有一组数据(已经排序):2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,7,7,8,
解析:
共有13个数据,处于中间位置的是第7个数据,样本中位数即为 。
来源:考试网-质量工程师考试