抽样检验（二）
一、考试要求
1.熟悉生产方风险、使用方风险的基本概念。
2.熟悉平均检验总数ATI、平均检出质量AOQ、平均检出质量上限AOQL的基本概念和ATI、AOQ的计算公式。
3.熟悉过程平均的基本概念及其估计方法。
4.熟悉计数标准型抽样检验的含义。
二、内容讲解
接上讲第一节 抽样检验的一些基本概念（续）
（二）抽样方案的两类风险
在抽样检验中，通过OC曲线可以评价抽样方案的判别能力，但一个抽样方案如何影响生产方和使用方的利益，可以通过两类风险进行具体分析。
1．生产方风险
采用抽样检验时，生产方和使用方都要冒一定的风险。因为抽样检验是根据一定的抽样方案从批中抽取样本进行检验，根据检验结果及接收准则来判断该批是否接收。由于样本的随机性，同时它仅是批的一部分，通常还是很少的一部分，所以有可能做出错误的判断。本来质量好的批，有可能被判为不接收；本来质量差的批，又有可能被判为接收。
生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率，一般用α表示。
〖例3.1-8〗有一批产品，批量N＝1000，批中不合格品数D＝1，即批不合格品率为千分之一，生产方和使用方对这批产品的质量是满意的。假定采用一个很简单的抽样方案，即只抽一个单位产品进行检验，如果它是合格品就接收该批；如果它是不合格品就不接收该批。在抽样检验时，就有可能出现两种情况：
第一种情况：n=1，d=0，接收该批产品；
第二种情况：n=1，d=1，不接收该批产品。
例中第一种情况抽到的是合格品，根据检验方案接收该批产品，这种结果符合生产方和使用方的要求；但若恰好抽到批中唯一的不合格品，检验结果就是不接受该批产品。这对生产方是完全不利的。采用抽样检验，生产方就会有这样的风险，在本例中生产方冒不接收本来合格的批的风险为千分之一。
2．使用方风险
使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β表示。
〖例3.1-9〗有一批产品，批量N＝1000，批中不合格品数D＝500，即批不合格品率为50％，这批产品当然是不合格的。假定采用一个保险的抽样方案：抽n=500个单位产品进行检验，如果样本中没有一个不合格品，就接收该批，否则就不接收。但既使这样，按抽样方案，仍有可能因恰巧抽到批中全部500个合格品而判为接收。这种极端情况一旦发生，当然损害了使用方的利益。经计算，发生这种情况的概率为 。这是一个极小的概率，在实际中不可能发生，但这也说明了只要抽样，使用方也必然有一定的风险。
抽样检验中上述两类风险都是不可避免的，要采用抽样方案，生产方和使用方都必须承担各自的风险。关键的是双方应明确各自承担的风险极限。对于双方来说，什么样的质量水平是合格的批，在此质量水平下，生产方风险最大不超过多少；何种质量水平是不可接受的批，在此质量水平下，使用方能承受多大的风险。在这个基础上比较备选方案的接收概率和OC曲线可以找到合适的抽样方案。如果要想同时满足双方利益，同时减小双方风险，惟一的方法是增大样本量，但这样又势必提高检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风险和抽样经济的平衡。
(三)平均检验总数与平均检出质量
在抽样检验中，经检验接收的批，在修理或替换了样本中的不合格品后应予整批接收；而对不接收的批则应予以降级、报废或对整批进行逐个筛选，即对所有产品进行全检，并将检出的所有不合格品进行修理或用合格品替换。这中间有两个指标能说明抽样方案的特性，即平均检验总数与平均检出质量。
1．平均检验总数(ATI)
平均检验总数ATI是平均每批的总检验数目，包括样本量和不接收批的全检量，这个指标衡量了检验的经济性。
使用抽样方案(n，Ac)抽检不合格品率为p的产品，当批的接收概率为L(p)时，对于接收批，检验量即为样本量n；对于不接收批，实际检验量为N，因此该方案的平均检验总数ATI为：
ATI=nL(p)+N[1-L(p)]=n+(N-n)[1-L(p)] (3.1-10)
〖例3.1-10〗略，参见教材第140页。
2．平均检出质量(AOQ)
平均检出质量是指检验后的批平均质量，记为AOQ。当使用抽样方案(n，Ac)抽检不合格品率为p的产品时，若检验的总批数为k，由于不接收批中的所有产品经过全检不存在不合格品，而在平均k L(p)接收批中，有(N—n)P个不合格品，因此抽样方案的平均检出质量为：
〖例3.1-11〗用（10，0）的抽样方案对N＝1000的多批产品进行抽样检验，求其平均检出质量AOQ。
