知识点一：事件及其概率
考纲要求：
1.掌握随机现象与事件的概率
2.熟悉事件运算
3.掌握概率的统计定义及其性质
4.熟悉事件的独立性及其性质
(一)随机现象
在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。从这个定义中可以看出，随机现象有两个特点：
(1)随机现象的结果至少有两个;
(2)至于哪一个出现，事先并不知道。
例题1：随机现象的样本空间Ω中至少含有()个样本点[2007年真题]
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：C
(二)随机事件 P112
随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A、B、C等表示。如在掷一颗骰子时，“出现奇数点”是一个事件，它有1点、3点、5点共三个样本点组成，若记这个事件为A，则有A={1,3,5}。
1.随机事件的特征
(1)任一事件A是相应样本空间中的一个子集。
(2)事件A发生当且仅当A中某一样本点发生，
(3)事件A的表示可用集合，也可用语言，
(4)任一样本空间都有一个最大子集，
(5)任一样本空间都有一个最小子集，
2.随机事件之间的关系
在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。
(1)包含：
(2)互不相容：
(3)相等：
(三)事件的运算 P114
事件的运算有下列三种。
(1)对立事件
(2)事件的并：
(3)事件的交：
例题1：事件AB发生，意味着事件A与事件B()
A.相互独立 B. 两个同时发生
C. 至少发生一个 D. 相等
答案：B。
(四)事件的概率
所谓概率：就是事件发生可能性大小的度量，用P(A)表示，其大小介于0到1之间。概率越大，事件发生的可能性就越大;概率越小，事件发生的可能性就越小。
1、概率的统计定义
(1)与事件A有关的随机现象是允许大量重复试验的;
(2)计算公式其中nA —A发生的次数(频数);n—总试验次数。称fn(A)为A在这n次试验中发生的频率。
2.概率的性质
性质1. 必然事件Ω的概率为1，即P(Ω)=1
性质2. 不可能事件Ф的概率为0，即P(Ф)=0
性质3. 任何一个事件A的概率必介于0到1之间，即0≤P(A)≤1
性质4. 若事件A与事件B互不相容，则A与B的并的概率等于各事件概率之和。即P(A∪B)=P(A)+P(B)
性质5. 事件A的对立事件ā的概率为P(ā)=1-P(A)
性质6. 事件A与B相互独立(即其中一个事件的发生不影响另一件事件的发生)，则A与B的交事件的概率为：P(AB)=P(A)P(B)
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