第五节 测量误差和测量不确定度
一、测量误差和测量结果修正
(一)测量误差
测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。测量结果是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。而被测量真值是与被测量的定义一致的某个值，它是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，只有通过完善的或完美无缺的测量才能获得。真值从本质上说是不能确定的。但在实践中，对于给定的目的，并不一定需要获得特定量的"真值"，而只需要与"真值"足够接近的值。这样的值就是约定真值，对于给定的目的可用它代替真值。例如:可以将通过校准或检定得出的某特定量的值，或由更高准确度等级的测量仪器测得的值，或多次测量的结果所确定的值，作为该量的约定真值。
测量结果的误差往往是由若干个分量组成的，这些分量按其特性可分为随机误差与系统误差两大类，而且无例外地取各分量的代数和。换言之，任意一个误差，均可分解为系统误差和随机误差的代数和，即可用下式表示:
误差=测量结果-真值=(测量结果-总体均值)+(总体均值-真值)
=随机误差+系统误差
测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差，称为随机误差。随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为"随机效应"。可以认为，正是这种随机效应导致了重复观测中的分散性。
在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，称为系统误差。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定值代替，因此可能确定的系统误差只是其估计值，并具有一定的不确定度。系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别，则可定量表述，故称之为"系统效应"。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。
(二)测量结果修正
对系统误差尚未进行修正的测量结果，称为未修正结果。当由测量仪器获得的只是单个示值时，该示值通常是未修正结果；而当获得几个示值时，未修正结果通常由这几个示值的算术平均值求得。
例如:用某尺测量圆柱直径，单次观测所得的示值为14.7mm，则该测得值是未修正结果。如果进行10次测量，所得的示值分别为14.9、14.6、14.8、14.6、14.9、14.7、14.7、14.8、14.9、14.8(mm)，则该测量列的未修正结果为其算术平均值，即(14.9+14.6+…+14.8)/10=14.77≈14.8(mm)。
对系统误差进行修正后的测量结果，称为已修正结果。用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值，称为修正值。在上述例子中，若该尺经量块检定，其修正值为-0.1mm，则单次测量的已修正结果为(14.7-0.1)mm=14.6mm；而10次测量的已修正结果为(14.8-0.1)mm=14.7mm。
