1、相关的概念
相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法。
一般来说现象之间的相互关系可以分为两种,一种是函数关系,一种是相关关系。函数关系是指变量之间存在的相互依存的关系,它们之间的关系值是确定的。相关关系是两个现象数值变化不完全确定的随机关系,是一种不完全确定的依存关系。相关关系是相关分析的研究对象,而函数关系则是相关分析的工具。相关关系与函数关系的不同之处表现在:
(1)函数关系指变量之间的关系是确/考*试*大/定的,而相关关系的两变量的关系则是不确定的。可以在一定范围内变动;
(2)函数关系变量之间的依存可以用一定的方程y=f(x)表现出来,可以由给定的自变量来推算因变量,而相关关系则不能用一定的方程表示。函数关系是相关关系的特例,即函数关系是完全的相关关系,相关关系是不完全的相关关系。
2、相关的种类
(1)按相关的程度分,有完全相关、不完全相关和不相关。相关分析的主要对象是不完全的相关关系。
(2)按相关的性质分,有正相关和负相关。正相关指的是因素标志和结果标志变动的方向一致,负相关指的是因素标志和结果标志变动的方向相反。
(3)按相关的形式分,有线性相关和非线性相关。
(4)按影响因素多少分,有单相关和复相关。
二、相关图表
1、相关表编制相关表不仅可以直观地显示现象之间的数量相关关系,而且它也是计算相关指/考*试*大/标的基础。相关表有简单相关表和分组相关表,分组相关表又有单变量分组相关表和双变量分组相关表。
2、相关图相关图有相关散点图和相关曲线图。借助相关图可以直观而形象地显示现象之间相关的性质和密程度。
三、相关系数
1、相关系数的特点相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标。相关系数用符号“γ”表示,其特点表现在:
来自www.Examw.com (1)参与相关分析的两个变量是对等的,不分自变量和因变量,因此相关系数只有一个。
(2)相关系数有正负号反映相关关系的方向,正号反映正相关,负号反映负相关。
(3)计算相关系数的两/考*试*大/个变量都是随机变量。
2、利用相关系数判别相关密切程度的方法
当|γ|=1时,表示X变量与Y变量之间为完全线性相关,即函数关系;
当|γ|=0时,表示X变量与Y变量之间无相关关系,即不相关;
当γ>0时,表示X变量与Y变量之间为正相关;
当γ<0时,表示X变量与Y变量之间为负相关;
当0<|γ|<1时,表示X变量与Y变量之间存在一定的线性相关,|γ|的数值愈接近于1,其相关的程度愈高;|γ|的数值愈接近于0,其相关程度愈低。