正态分布的有关计算
1正态分布计算的理论根据
性质⒈ 设 ,则
(标准化公式)
解释:此性质表明,任一个正态变量X(服从正态分布的随机变量的简称)经过标准化 后,都归一到标准正态变量 。
正态分布与二项分布
二项分布:用X表示事件A在n重试验中出现的次数,则有
其中p是A在每次试验中出现的概率。公式(1)称为二项公式,因为它是二项式[px+(1-p)]n展开式中xk的系数。
事实上,根据独立性,事件A在某指定的k次试验中出现而在其余n-k次试验中不出现的概率为:pk(1-p)n-k ,这种情况共有 种,所以
已知n、p,求P{X=k},P{X≤k},P{X≥k}。
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