初级质量工程理论知识：事件的概率

事件的概率

随机事件的发生由偶然性，但是随机事件发生的可能性有大小之分，是可以度量的。实际上，通常人们关心事件发生的可能性大小。例如：

(1) 抛一枚硬币，出现正面和反面的可能性各为。

(2) 购买彩票的中奖机会有多少呢?等等

一个事件发生A发生的可能性大小通常用P(A)表示。概率是一个介于0和1之间的数。概率越大，事件发生的可能性越大;概率越小，事件发生的可能性越小。

下面介绍概率的统计定义。

1 概率的统计定义

若与事件A相关的随机现象允许大量重复试验，而且假设在n次重复实验中，事件A发生 次，则事件A发生的频率为，根据概率论中的定理，频率 将会随着试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。在实际中，无法把一个试验无限地重复下去，只能用重复试验次数n较大时的频率去近似它。(www．Examw.com)

2 概率的性质

性质1 (非负性) 性质2 。

性质3 。特别地，若事件A与事件B互不相容，则 。

性质4 对任何事件A有 。

性质5 。特别地，若 ，则 。

很显然，由上面的不等式知，对任一事件A，有。

性质6 若事件A与B相互独立，即事件A的发生不影响事件B的发生，则A与B的交事件的概率为。