抽样的意义 人们从总体中抽取样本是为了认识总体。即从样本推断总体,如推断总体是什么分布?总体均值为多少?总体的标准差是多少?为了使此种统计推断有所依据,推断结果有效,由样本获得对总体的正确认识,需要对抽样方法有一定的要求。
如为了了解女性所占的比例,不能专门到坦克部队去取样,也不能专门到纺织厂去取样,而应当进行随机抽样。直观地讲就是抽样时,每个个体被抽到的可能性相同。
设抽取个体的次数为 ,用 表示第i次试验相应的随机变量,则共有n个随机变量,他们组成一个n维的随机向量 ,一般把这个随机向量 称作总体X的样本容量为n的样本,而把对应的抽样结果称作样本值,记为 。
定义 3记总体为X,总体的分布函数为 ,一个样本容量为 的样本 如果满足以下两个条件,则称为简单随机样本:
(1) 随机性。 与具有相同的分布函数
(2) 独立性。 相互独立。
外语学习网 以后,我们把简单随机样本简称为样本。
类似地,获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样。
在实际抽样时,也应按此要求从总体中进行抽样。这样获得的样本能够很好地反映实际总体的状态。两个不同的总体,若是按随机性和独立性要求进行抽样,则机会大的地方(概率密度值大〉被抽到样本的个体就多;而机会少的地方(概率密度值小),被抽到样本的个体就少。分布愈分散,样本也就分散;分布愈集中,样本也相对集中。
抽样切忌受到干扰,特别是人为干扰。某些人为的倾向性会使所得样本不是简单随机样本,从而使最后的统计推断失效。