设 是总体的一个待估参数，其一切可能取值组成的参数空间为 ，记从总体中获得样本量为n的样本为 ，对给定的 ，确定两个统计量：中 华 考 试 网
若对任意 ∈ 有P( ≤ ≤ )≥l- ，则称随机区间[ ， ]是 的置信水平为l- 的置信区间，简称[ ， ]是 的l- 的置信区间， 与 分别称为 的l- 的置信下限与置信上限。
置信区间的含义是：所构造的随机区间覆盖(盖住)未知参数的概率为。由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同，它有时覆盖了参数，有时没有覆盖，但是用这种方法做区间估计时，100次中大约有100()个区间能覆盖未知参数。图1.4-1中每一条竖线表示由一个样本量为4的样本按给定的与求得的一个区间。重复抽取100个样本，就得到100个这样的区间，在()中，100个区间有51个包含(覆盖了)参数真值=50000，这对50%的置信区间来说是一个合理的偏离;在()中，100个区间有90个包含参数真值=50000，这与90%的置信区间一致。
如果P( < )=P( > )= /2，则称这种置信区间为等尾置信区间。
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