1控制图的形成方法
将通常的正态分布图转个方向，使自变量增加的方向垂直向上，并将 ， 和 分别标为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图。例如图2单值X控制图。图中的UCL为上控制线，CL为中心线，LCL为下控制线。
2控制图原理的两种解释
（1） 第一种解释
为了控制加工螺丝的质量，设每隔1小时随机抽取一个加工好的螺丝，测量其直径，将结果描点在图2中，并用直线段将点子连接，以便观察点子的变化趋势。由图2可看出，前3个点于都在控制界限内，但第四个点子却超出了UCL，为了醒目，把它用小圆圈圈起来，表示第四个螺丝的直径过分粗了，应引起注意。现在对这第四个点子应作什么判断呢？摆在我们面前的有两种可能性：
a 若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL的概率只有0.1%左右。
b若过程异常，譬如设异常原因为车刀磨损，则随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变粗，u逐渐增大，于是分布曲线上移，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为0.1%的几十乃至几百倍。
现在第四个点子已经超出UCL，问在上述l、2两种情形中，应该判断是哪种情形造成的？由于情形2发生的可能性要比情形1大几十乃至几百倍，故我们合乎逻辑地认为上述异常是情形2造成的。于是，得出点出界就判异的结论。考试网
小概率原理：用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。
（2）第二种解释
a 影响产品质量的因素：偶因与异因
现在换个角度来研究一下控制图原理。根据来源的不同，影响质量的原因（因素）可分为人、机、料、法、测、环六个方面。
但从对产品质量的影响大小来分，又可分为偶然因素（简称偶因）与异常因素（简称异因，在国际标准和我国国家标准中称为可查明因素）两类。偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去，例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去，例如刀具过度磨损以至于使质量特性超过工艺要求等。
b偶因与异因对质量的影响
偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量的异常波动。偶然波动是不可避免的，但对质量的影响一般不大。异常波动对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异常波动及造成异常波动的异因是我们注意的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除。将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类并分别采取不同的对待策略，这是休哈特的贡献。考试用书
c如何发现异常波动的到来
偶然波动与异常波动都是产品质量的波动，如何能发现异常波动的到来呢？假定现在异常波动均已消除，只剩下偶然波动，则此偶然波动的波动将是正常波动。以此波动作为基础，若过程中异常波动发生，则此异常波动叠加于正常偶然波动上后所产生的波动一定会比原来的最小偶然波动大为增加，从而在控制图上会造成点子频频出界，故可由此判断过程已经发生异常的变化。控制图上的控制限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
来源:考试网-质量工程师考试
