用古典方法求概率，经常需要用到排列与组合的公式。现简要介绍如下：
排列与组合是两类计数公式，它们的获得都基于如下两条计数原理。
（1）乘法原理：如果做某件事需经k步才能完成，其中做第一步有m1种方法，做第二步m2种方法，…，做第k步有mk种方法，那么完成这件事共有m1×m2×…×mk种方法。
例如，甲城到乙城有3条旅游线路，由乙城到丙城有2条旅游线路，那么从甲城经乙城去丙城共有3×2=6条旅游线路。
（2）加法原理：如果做某件事可由k类不同方法之一去完成，其中在第一类方法中又有m1种完成方法，在第二类方法中又有m2种完成方法，…，在第k类方法中又有mk种完成方法，那么完成这件事共有m1+m2+…+mk种方法。
例如，由甲城到乙城去旅游有三类交通工具：汽车、火车和飞机，而汽车有5个班次，火车有3个班次，飞机有2个班次，那么从甲城到乙城共有5+3+2=10个班次供旅游选择。
（3）排列与组合的定义及其计算公式如下：
①排列：从n个不同元素中任取个元素排成一列称为一个排列。按乘法原理，此种排列共有n×（n-1） ×…×（n-r+1）个，记为。若r=n，称为全排列，全排列数共有n!个，记为Pn，即：
= n×（n-1） ×…×（n-r+1）， Pn= n!
②重复排列：从n个不同元素中每次取出一个作记录后放回，再取下一个，如此连续取r次所得的排列称为重复排列。按乘法原理，此种重复排列共有个。注意，这里的r允许大于n。
例如，从10个产品中每次取一个做检验，放回后再取下一个，如此连续抽取4次，所得重复排列数为。假如上述抽取不允许放回，则所得排列数为10×9×8×7=5040。
③组合：从n个不同元素中任取个元素并成一组（不考虑他们之间的排列顺序）称为一个组合，此种组合数为：
规定0!=1，因而。另外，在组合中，r个元素”一个接一个取出”与”同时取出”是等同的。大的美女编辑们
例如，从10个产品中任取4个做检验，所有可能取法是从10个中任取4个的组合数，则不同取法的种数为：
这是因为取出的任意一组中的4个产品的全排列有4!=24种。而这24种排列在组合中只算一种。所以。
注意：排列与组合都是计算 “从n个不同元素中任取r个元素”的取法总数公式，他们的主要差别在于：如果讲究取出元素间的次序，则用排列公式；如果不讲究取出元素间的次序，则用组合公式。至于是否讲究次序，应从具体问题背景加以辨别。
[例1．1-5] 一批产品共有N个，其中不合格品有M个，现从中随机取出n个，
问：事件Am= “恰好有m个不合格品”的概率是多少？
从N个产品中随机抽取n个共有个不同的样本点，它们组成这个问题的样本空间。
其中“随机抽取”必导致这个样本点是等可能的。以后对“随机抽取”一词都可以作同样理解。下面我们先计算事件A0、A1的概率，然后计算一般事件Am的概率。
事件A0=“恰好有0个不合格品”=“全是合格品”，要使取出的n个产品全是合格品，那么必须从该批中N-M个合格品中抽取，这有种取法。故事件A0的概率为：
事件A1=“恰好有1个不合格品”，要使取出的n个产品只有一个不合格品，其他n-1个是合格品，可分二步来实现。第一步从M个不合格品中随机取出1个，共有种取法；第二步从N-M个合格品中随机取出n-1个，共有种取法。依据乘法原则，事件A1共含有个样本点。故事件A1的概率为：
最后，事件Am发生，必须从M个不合格品中随机抽取m个，而从N-M个合格品中随机抽取n-m个，依据乘法原则，事件Am共含有个样本点，故事件Am的概率是：大
其中r=min（n，M）为n， M中的较小的一个数，它是m的最大取值，这是因为m既不可能超过取出的产品数n，也不可能超过不合格品总数M，因此。
假如N=10．M=2和n=4，下面来计算诸事件Am的概率
而A3，A4等都是不可能事件，因为10个产品中只有2个不合格品，而要从中抽出3个或4个不合格品是不可能的，因而P（A3）=P（A4）=0 。
