2020咨询工程师《分析与评价》精讲讲义：第十章第二节_第2页

　　二、盈亏平衡分析

　　㈠盈亏平衡分析的概念、作用与条件

　　⒈盈亏平衡分析的概念

　　分类：线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。一般仅进行线性盈亏平衡分析。

　　盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用产量、产品售价、单位可变成本和年总固定成本等绝对量表示，也可以用某些相对值表示。

　　最常用的是以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，也有采用产品售价表示的盈亏平衡点。

　　⒉盈亏平衡分析的作用

　　通过盈亏平衡分析可以找出盈亏平衡点，考察企业(或项目)对市场导致的产出(销售)量变化的适应能力和抗风险能力。

　　盈亏平衡点越低，表明抗风险能力越强。

　　盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。

　　⒊线性盈亏平衡分析的条件

　　⑴产量等于销售量，即当年生产的产品(扣除自用量)当年完全销售。

　　⑵产量变化，单位可变成本不变，即总成本费用是产量的线性函数。

　　⑶产量变化，产品售价不变，即销售收入是销售量的线性函数。

　　⑷只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。

　　【例】进行项目的线性盈亏平衡分析应符合一定的假设条件。下列关于这些假设条件的说法，错误的是()。

　　A.产量等于销售量

　　B.总成本费用是产量的线性函数

　　C.销售收入是销售量的线性函数

　　D.不同产品的负荷率可以各自变化

　　【答案】D

　　㈡盈亏平衡点的计算方法

　　⒈公式计算法

　　基本公式：销售收入-税金及附加-总成本费用(固定成本+可变成本)=利润

　　即：产量×(单价-单位产品税金及附加)-(固定成本+产量×单位产品可变成本)=利润

　　注意：均采用不含增值税销项税额和进项税额的价格计算。如采用含税价格计算，年税金及附加、单位产品税金及附加应含增值税。

　　BEP(生产能力利用率)=年总固定成本/(年销售收入-年总可变成本-年税金与附加)×100%

　　BEP(产量)=年总固定成本/(单位产品价格-单位产品可变成本-单位产品税金与附加)=BEP(生产能力利用率)×设计生产能力

　　BEP(产品售价)=(年总固定成本/设计生产能力)+单位产品可变成本+单位产品税金与附加

　　⒉图解法

　　㈢盈亏平衡分析注意要点

　　⑴盈亏平衡点应按项目达产年份的数据计算，不能按计算期内的平均值计算;

　　⑵当计算期内各年数值不同时，最好按还款期间和还完借款以后的年份分别计算

　　注意：一般而言，最好选择还款期间的第一个达产年和还完借款以后的年份分别计算，以便分别给出最高的盈亏平衡点和最低的盈亏平衡点。

　　【例】某项目的设计生产能力为年产800万件产品，达产后的年固定成本为6500万元，年可变成本为3000万元，年销售收入为13000万元，年销售税金及附加为345万元，销售收入和成本费用均采用不含税价格，该项目年利润达到2000万元时的最低产量为()万件。

　　A.507.1

　　B.680.0

　　C.704.3

　　D.707.6

　　【答案】C

　　【解析】

　　设该项目年利润达到2000万元时的最低年产量为Q万件,则：[(13000-345)/800]×Q-[6500+(3000/800)×Q]=2000

　　可得：Q=704.3万件，即该项目年利润达到2000万元的最低产量应为704.3万件。

　　【例】某项目设计生产能力为100万吨。在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有()。

　　A.生产负荷达到设计能力的40%，即可实现盈亏平衡

　　B.项目达到设计生产能力时的年利润为1250万元

　　C.年利润达到800万元时的产量是80万吨

　　D.维持盈亏平衡时产品售价最低可降至32.5元/吨

　　E.项目单位产品的可变成本为24.5元/吨

　　【答案】ACE

　　【解析】

　　BEP(生产能力利用率)=年总固定成本/(年销售收入-年总可变成本-年税金与附加)×100%=800/(4500-2450-50)=40%

　　项目达到设计生产能力时的年利润=4500-800-2450-50=1200万元

　　设该项目年利润达到800万元时的最低年产量为Q万吨,则：[(4500-50)/100]×Q-[800+(2450/100)×Q]=800

　　可得：Q=80万吨，即该项目年利润达到800万元的最低产量应为80万吨

　　BEP(产品售价)=(年总固定成本/设计生产能力)+单位产品可变成本+单位产品税金与附加

　　=800/100+2450/100+50/100=33元/吨

　　项目单位产品的可变成本=2450/100=24.5元/吨

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