浙江省2014年4月自学考试
数学教学论试题
课程代码：10026
请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
1.教学方法是指为达到______，实现教学内容，______而进行的、由教学原则指导的、一整套方式组成的、师生相互作用的活动。
2.皮亚杰认为，影响儿童智力发展的因素主要有四个，即成熟、______、______和平衡。
3.数学概念学习中经常应用的同化模式有______、______、并列结合学习模式。
4.数学思维的特征指______、______和______。
5.利用递推法解题的一般步骤为______；______；解递归关系。
6.分类讨论是指把原问题分解成一组______的小问题来处理，综合这些小问题的解答______出原问题的结论。
7.试题的______是反映试题考察水平的两个指标，而反映试卷命题质量的另外两个指标是______。
二、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
8.简述中学数学学习原则。
9.描述奥苏伯尔的有意义言语学习理论在数学概念教学中的应用。
10.简述数学概念的内涵和外延的含义，并以某个具体概念（如：函数）为例说明该概念的内涵和外延。
11.简要分析目前我国中学数学教育教学普遍存在的问题。
12.简单叙述数学教育实验设计的一般步骤。
三、论述题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
13.非逻辑思维主要是指哪几种形式的思维，并结合实例阐述数学教学中如何培养学生非逻辑思维能力。
14.论述开展中学生数学选修课（含课外活动）的意义，并说明开展数学选修课（含课外活动）应注意的问题。
四、综合题（本大题共2小题，15小题12分，16小题6分，共18分）
15.解答下面的数学题：如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°。
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离。
16.请根据波利亚的“怎样解题”表分析第15题解题过程。
