自学考试概率论与数理统计模拟试题五_第3页

　　三、计算机(本大题2小题，每小题8分，共16分。)

　　1、设随机变量x服从区间，[0，1]上的均匀分布，y服从参数为1的指数分布，且x与y相互独立，求E(XY).

　　【参考答案】：

　　2、设随机变量X服从柯西分布，其概率密度

　　求E(X).

　　【参考答案】：

　　四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分。)

　　1、设二维随机变量(X，y)的概率密度

　　求：(1)常数a;

　　(2)分布函数F(x，y);

　　(3)边缘概率密度fx(x)，fy(y);

　　(4)(X，Y)落在区域G={(x，y)|x+y<1|}内的概率.

　　【参考答案】：

　　2、

　　求下列随机变量函数的期望：(1)y=2X：

　　(2)Y=e-2X.

　　【参考答案】：

　　五、应用题(本大题共1小题，共10分。)

　　1、某单位内部有l000台电话，每个分机有5%的时间使用外线通话，假定每个分机是否使用外线是相互独立的，该单位总机至少应安装多少条外线，才能以95%以上的概率保证每个分

　　【参考答案】：