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【4.46】分析：二分法的基本原理是，若函数有实根，则函数的曲线应当在根这一点上与x轴有一个交点，在根附近的左右区间内，函数值的符号应当相反。利用这一原理，逐步缩小区间的范围，保持在区间的两个端点处的函数值符号相反，就可以逐步逼近函数的根。
参考答案：
#include "stdio.h"
#include "math.h"
main()
{ float x0, x1, x2, fx0, fx1, fx2;
do
{ printf("Enter x1,x2:");
scanf("%f,%f", &x1, &x2);
fx1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6; /* 求出x1点的函数值fx1 */
fx2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6; /* 求出x2点的函数值fx2 */
}while (fx1*fx2>0); /* 保证在指定的范围内有根，即fx的符号相反 */
do
{ x0=(x1+x2)/2; /* 取x1和x2的中点 */
fx0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6; /* 求出中点的函数值fx0 */
if((fx0*fx1)<0) /* 若fx0和fx1符号相反 */
{ x2=x0; /* 则用x0点替代x2点 */
fx2=fx0;
}
else
{ x1=x0; /* 否则用x0点替代x1点 */
fx1=fx0;
}
}while(fabs((double)fx0)>=1e-5); /* 判断x0点的函数与x轴的 距离 */
printf("x=%6.2f\n", x0);
}
【4.47】分析：做圆的内接4边形，从圆心和4边形顶点连接形成4个三角形，可以求出每个三角形的面积(r2/2)现在我们知道三角形的面积和两个边长(均为半径a=r、b=r)，可以用公式：S=s(s-a)(s-b)(s-c)求出第三边c。我们将内接4边形换为内接8边形，原来的三角形被一分为二，故c/2就是每个三角形的高，面积又是可以求出的。再将三角形一分为二，……。当三角形的面积求出时，内接多边形的面积就可求出。
参考答案：
main()
{ int n=4;
double r=10,s,cr,c,p;
s=r*r/2;
do
{ cr=n*s;
p=16*r*r*r*r-64*s*s;
c=(4*r*r-sqrt(p))/2;
c=sqrt(c);
s=c*r/4;
n=2*n;
}while(n*s-cr>1.0e-10);
printf("PAI=%lf\n",cr/r/r);
}
【4.48】分析：根据题意，总计将所有的鱼进行了五次平均分配，每次分配时的策略是相同的，即扔掉一条后剩下的鱼正好分为五份，然后拿走自己的一份，余下其它四份。假定鱼的总数为x，则x可以按照题目的要求进行五次分配：x-1后可被5整除，余下的鱼为4×(x-1)÷ 5。若x满足上述要求，则x就是题目的解。
参考答案：
main( )
{ int n,i,x,flag=1; /* flag:控制标记 */
for(n=6;flag;n++) /* 采用试探的方法，令试探值n逐步加大 */
{ for(x=n,i=1;flag && i<=5;i++) /* 判断是否可按要 */
if((x-1)%5 == 0) x=4*(x-1)/5; /* 求进行5次分配 */
else flag=0; /* 若不能分配则置标记flag=0退出分配过程 */
if(flag) break; /* 若分配过程正常,找到结果,退出试探的过程 */
else flag=1; /* 否则继续试探下一个数 */
}
printf("Total number of fish catched = %d\n", n); /* 输出结果 */
}
【4.49】分析：按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数，然后判断该整数是否是另一个整数的平方。
参考答案：
#include "math.h"
main()
{ int i,j,k,c;
for(i=1;i<=9;i++) /* i:车号前二位的取值 */
for(j=0;j<=9;j++) /* j:车号后二位的取值 */
if( i!=j ) /* 判断两位数字是否相异 */
{ k=i*1000+i*100+j*10+j; /* 计算出可能的整数 */
for( c=31;c*c if(c*c==k) printf("Lorry_No. is %d .\n", k); /* 若是，打印结果 */ } } 【4.50】分析：用穷举法解决此类问题。设任取红球的个数为i，白球的个数为j，则取黑球的个数为8-i-j， 据题意红球和白球个数的取值范围是0～3，在红球和白球个数确定的条件下，黑球的个数取值应为8-i-j<=6。 参考答案： main( ) { int i,j,count=0; printf(" RED BALL WHITE BALL BLACK BALL\n"); printf("------------------------------------------\n"); for(i=0;i<=3;i++) /* 循环控制变量i控制任取红球个数0～3 */ for(j=0;j<=3;j++) /* 循环控制变量j控制任取白球个数0～3 */ if((8-i-j)<=6) printf("%2d: %d %d %d\n",++count, i,j,8-i-j); } 【4.51】分析：此题采用穷举法。 参考答案： main() { int x,y,z,j=0; for(x=0; x<=33; x++) for(y=0; y<=(100-3*x)/2; y++) { z=100-x-y; if( z%2==0 && 3*x+2*y+z/2==100) printf("%2d:l=%2d m=%2d s=%2d\n",++j,x,y,z); } } 【4.52】分析：此题采用穷举法。 参考答案： main( ) { int f1,f2,f5,count=0; for(f5=0;f5<=20;f5++) for(f2=0;f2<=(100-f5*5)/2;f2++) { f1=100-f5*5-f2*2; if(f5*5+f2*2+f1==100) printf("No.%2d >> 5: %4d 2: %2d 1: %2d\n",++count,f5,f2,f1); } } 【4.53】分析：此题采用穷举法。 参考答案： main( ) { long int i,j,k,count=0; for(i=1;i*i<=200;i++) for(j=1;j*j<=200;j++) for(k=1;k*k<=200;k++) if(i*i==(j*j+k*k)) { printf("\nA^2==B^2+C^2: %4ld%4ld%4ld",i,j,k); count++; } printf("\ncount=%ld",count); } 【4.54】分析：此题采用穷举法。可设整数N的千、百、十、个位为i、j、k、m，其取值均为0～9，则满足关系式：(i*103+j*102+10k+m)*9=(m*103+k*102+10j+i) 的i、j、k、m即构成N。 参考答案： #include main( ) { int i; for(i=1002;i<1111;i++) /* 穷举四位数可能的值 */ if(i%10*1000+i/10%10*100+i/100%10*10+i/1000==i*9 ) printf("The number satisfied states condition is: %d\n", i); /* 判断反序数是否是原整数的9倍若是则输出 */ } 【4.55】分析：此题采用穷举法。 参考答案： main() { int i,j,n,k,a[16]={0}; for(i=1;i<=1993;i++) { n=i;k=0; while(n>0) /* 将十进制数转变为二进制数 */ { a[k++]=n%2; n=n/2; } for(j=0;j if(a[j]!=a[k-j-1]) break; if(j>=k) { printf(" %d: ",i); for(j=0;j printf("%2d",a[j]); printf("\n"); } } } 【4.56】分析：类似的问题从计算机算法的角度来说是比较简单的，可以采用最常见的穷举法解决。程序中采用循环穷举每个字母所可能代表的数字，然后将字母代表的数字转换为相应的整数，代入算式后验证算式是否成立即可解决问题。 参考答案： #include main( ) { int p,e,a,r; for(p=1;p<=9;p++) /* 从1到9穷举字母p的全部可能取值 */ for(e=0;e<=9;e++) /* 从0到9穷举字母e的全部可能取值 */ if(p!=e) for(a=1;a<=9;a++) /* 从0到9穷举字母a的全部可能取值 */ if(a!=p && a!=e) for(r=0;r<=9;r++) /* 从0到9穷举字母r */ if(r!=p && r!=e && r!=a /* 四个字母互不相同 */ && p*1000+e*100+a*10+r-(a*100+r*10+a) == p*100+e*10+a ) { printf(" PEAR %d%d%d%d\n", p, e, a, r); printf(" - ARA - %d%d%d\n", a, r, a); printf("-------- ---------\n"); printf(" PEA %d%d%d\n", p, e, a); } } 【4.57】参考答案： main() { int i,n,k,a[3],b[3]; for(i=248;i<=343;i++) { for(n=i,k=0;n>0;n/=7) a[k++]=n%7; for(n=i,k=0;n>0;n/=9) b[k++]=n%9; if(k==3) for(n=0;n if(a[n]!=b[k-n-1]) break; if(n==k) printf("%d\n",i); } } 【4.58】参考答案： main() { int i,j,k,m,error; for(i=6;i<=2000;i+=2) { error=1; for(j=2;j { for(k=2;k if(j%k==0) /* j能够被小于它的一个数整除就不是素数 */ break; if(k>=j) /* j是素数 */ { m=i-j; for(k=2;k if(m%k==0) break; if(k>=m) /* m也是素数，输出结果 */ { printf("%4d = %4d + %4d\n",i,j,m); error=0; break; } } } if(error) printf("%4d error!"); } } 【4.59】分析：可采用穷举法，依次取1000以内的各数(设为i)，将i的各位数字分解后，据阿姆斯特朗数的性质进行计算和判断。 参考答案： #include main() { int i,t,k,a[4]={0}; printf ("There are following Armstrong number smaller than 1000:\n"); for(i=2;i<1000;i++) /* 穷举要判定的数i的取值范围1～1000 */ { for(t=0,k=1000;k>=10;t++) /* 截取整数i的各位(从高位向低位) */ { a[t]=(i%k)/(k/10); /* 分别赋给a[0]～a[3] */ k /= 10; } if(a[0]*a[0]*a[0]+a[1]*a[1]*a[1]+a[2]*a[2]*a[2]+a[3]*a[3]*a[3]==i) printf(" %d ",i); /* 判断i是否为阿姆斯特朗数，*/ /* 若满足条件，则输出 */ } } 【4.60】参考答案： main( ) { int j,k,n,m; printf("Please enter n:"); scanf("%d",&n); for(j=2;j { for(k=2;k if(j%k==0) break; /* j能够被小于它的一个数整除就不是素数 */ if(k>=j) /* j是素数 */ { m=n-j; for(k=2;k if(m%k==0) break; if(k>=m) /* m也是素数，输出结果 */ { printf("%4d = %4d + %4d\n",n,j,m); break; } } } }
责编：zhangjing0102