自学考试公共类《数论初步》模拟试题及答案1_第2页

　　16.两个非零整数a,b，满足ab=a+b,则2a-b=( )

　　A.4 B.6

　　C.2 D.-2

　　17.下列既约分数能化成有限小数的是( )

　　A.B.C.D.

　　18.设p为质数，则形如( )的数是梅森数。

　　A.2p-1 B.2p-1

　　C.2p+1 D.+1

　　19.设a是大于1的自然数，p是a的大于1的最小约数，则p一定是( )

　　A.偶数 B.2

　　C.质数 D.合数

　　20.若2|4a-6b+c，则以下一定成立的是( )

　　A.2|a B.2|2a-3b

　　C.2|2a+3c D.2|b

　　21.若a为整数，n为任意自然数，以下关于奇、偶数的说法错误的是( )

　　A.若an为奇数，则a必为奇数

　　B.n个奇数与n个偶数之和必为奇数

　　C.n2+n一定是偶数

　　D.n5+n一定为偶数

　　22.九位数能被2整除，同时又能被3整除，则a为( )

　　A.8 B.3

　　C.4 D.6

　　23.3在50!的标准分解式中的最高幂指数是( )

　　A.23 B.22

　　C.24 D.12

　　24.若ab≡ac(modm),则下列式子不一定成立的是( )

　　A.a2b2≡a2c2(modm) B.m|a(b-c)

　　C.2ab≡2ac(modm) D.b≡c(modm)

　　25.下列式子成立的是( )

　　A.15≡-1(mod7) B.165≡2(mod7)

　　C.523≡75(mod7) D.1095≡874(mod7)

　　26.下列同余式无解的是( )

　　A.3x≡2(mod6) B.28x≡21(mod35)

　　C.8x≡9(mod11) D.78x≡30(mod198)

　　27.同余式28x≡21(mod35)解的个数是( )

　　A.1 B.7

　　C.3 D.0

　　28.下列不定方程一定无整数解的是( )

　　A.3x+14y=1 B.12x+30y=5

　　C.6x+9y=15 D.15x+16y=17

　　29.下列同余式组无公根的是( )

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　30.若今天是星期四，则1000天后的那一天是( )

　　A.星期四 B.星期三

　　C.星期二 D.星期五