自考公共类《数论初步》模拟试题及答案2_第2页

　　二、计算题

　　1、 求24871与3468的最大公因数?

　　解： 24871=3468x7+595

　　3468=595x5+493

　　595=493x1+102

　　493=102x4+85

　　102=85x1+17

　　85=17x5,

　　所以,(24871,3468)=17.

　　2、 求[24871,3468]=?

　　解：因为

　　(24871,3468)=17

　　所以

　　[24871,3468]= 2481x3468/17

　　=5073684

　　所以24871与3468的最小公倍数是5073684。

　　3、求[136,221,391]=?

　　解： [136,221,391]=[[136,221],391]

　　=[136x221/17,391]=[1768,391]

　　= 1768x391/17=104x391=40664.