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2015中考数学备考资料:直线和圆的公式定理

来源:中华考试网收藏本页   【 】  [ 2015年5月21日 ]

  直线和圆位置关系

  ①直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。

  ②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d

  ③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)

  平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:

  1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程

  如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。

  如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。

  如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。

  2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x1

  当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;

  当x=-C/Ax2时,直线与圆相离;

  不管是点和圆位置关系又或是直线和圆位置关系,都需要我们灵活运用于实际。

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