2020年湖北中考数学模拟试题及答案（8）

　　一、填空题(每小题3分，共18分)

　　1.– 0.2的倒数是__________，在数轴上表示有理数a的点到原点的距离为1，则a =__________，若一个实数的平方根为b – 3和3b + 7，则b =__________ ;

　　2.计算：x 2y·(– 6xy 2)=__________ ，函数y = 中，自变量x的取值范围是__________，化简：– =__________　 ;

　　3.已知a、b是方程t 2 – t – 4 = 0的两根，那么因式分解(a + b)x 2 + y 2 – 2xy + ab =__________ ;

　　4.当x = cos60°时，的值为__________;

　　5.把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为__________;

　　6.如图，⊙O半径为1，P为⊙O外的一点，PA切⊙O于点A，PA = 1，若AB是⊙O的弦，切AB = ，则PB的长为　__________;

　　二、选择题(每小题3分，共15分)

　　7.下列二次根式中①;② ;③ ;④ 属于最简二次根式的有　 (　　 )

　　A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

　　8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是　　　　　　 (　　 )

　　A.AB = CD　　　　　　　　　　　B.AC = BD

　　C.当AC⊥BD时，它是菱形　　　　D.当∠ABC = 90°时，它是矩形

　　9.在△ABC中，∠C = 90°，AC = 2，∠A的平分线交BC于D，且AD = ，则tan∠BAC的值等于 (　　 )

　　A.　　 B.　　　 C.　　 D.

　　10.如图，函数y = – kx(k≠0)与y = 的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，则△BOC的面积为　(　　 )

　　A.1　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2

　　11.某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，

　　那么该商品的进货价为(　　 )

　　A.31元　　　　 B.30.2元　　　 C.29.7元　　　 D.27元

　　三、解答题　

12.解方程组

　　　x 2 – 2x + 3y – 5 = 0

　　x – y + 1 = 0

　　13.(6分)已知：如图，在梯形ABCD中，AB = CD，AD // BC，点E在AD上，且EB = EC。

　　求证：AE = DE

　　14.(5分)某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区200户家庭用水情况统计分析，3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（立方米）	1	1.5	2
户　　　 数	20	120	60

　　(1)填空：节水量的众数是　　　　　 ;

　　(2)求3月份平均每户节约用水多少立方米?

　　四.多项选择题(每小题4分，共8分)

　　15.已知抛物线y = ax 2 + bx + c(a<0=经过(– 1，0)点，且满足4a + 2b + c>0，以下结论中，正确的是　(　　　　 )

　　A.abc>0　　　 B.9a + 3b + c>0　　　 C.– a + b + c>0　　　D.a + c>0 　　　　16.如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，DE⊥AC于E，延长ED、AB交于点F，若DF = 5，BF = 2.5，则下列结论中正确的是(　 　　　 )

　　A.EF是⊙O的切线　 　 B.圆O的半径为

　　C.AE = 6　 　 　　 D.DF 2 = BF 2 + AB·BF

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