2020年湖北中考数学模拟试题及答案（5）

　　一、填空题

　　1、已知，那么=_________

　　2、一元二次方程两根之和为m，两根的平方和为n，那么的值是_________

　　3、方程：解是_________

　　4、二次函数的图像如图所示，若OA=OC，那么=_________

　　5、如图所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AC⊥BC，AC>BC，△ABC的面积为，且AC+BC=，那么此梯形的中位线长为_________

　　二、解答题

　　2、(10分)如图，正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE，CF相交于G，求证：AG=AB

　　3、(10分)如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的内接三角形△ABC在圆环内，AC与小圆相切于D，AE与小圆相切于E，且B，D，E在同一·直线上，求证：

　　(1)△ABE∽△BCD;

　　(2)AB2：BC2=BE：BD。

　　4、(12分)在矩形ABCD中，AB=a，BC=b(a>b)，P为AB上的点，且DP⊥CP。

　　(1)满足上述条件的点P存在两点，求a、b所满足的关系式;

　　(2)满足上述条件的点P有且仅有一点，求出a、b所满足的关系式;

　　(3)a、b满足何种关系时，满足上述条件的点P不存在。