2020年湖南中考数学试题及答案（9）

　　一、填空题：

　　2、如图，AB=AC，D是BC上的一点，∠DAC=Rt∠。已知BD=3，DC=6，则AB的长等于_________

　　3、如图，PA是⊙O的切线，A是切点，⊙O的半径OB⊥OP，AB交OP于C，如果tg∠P=，那么

的值等于_________。

　　4、已知，那么的值等于_________

　　5、公民的月收入超过某一基数(记作a元)，超过部分必须缴纳个人收入调节税，这是公民必须履行的光荣义务，超过部分不足500元，税率相同(税率=).已知某月甲收入1330元，纳税24元，乙收入1250元，纳税20元，那么丙收入1300元，需纳税_________ 元。

　　二、解答题：

　　7、如图，在△ABC中，M，N分别在BC，AC上，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM。求：

　　(1)BD：DN的值;

　　(2)面积比S△ABN：S△CBN的值。

　　8、如图，△ABC内接于⊙O，弦AB的中垂线与AB，AC及BC的延长线分别交于M、N、P。求证：OA2=ON·OP。

　　9、已知二次函数，其图像与x轴的交点为A，B(A在B的左边)，与y轴的交点为C。

　　(1)若△ABC为直角三角形，求m的值，

　　(2)若AC=BC，求∠ACB的正弦值;

　　(3)设△ABC的面积为S，求m的值，使S最小，并求S的最小值。