2020年湖南中考数学试题及答案（6）

　　一、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)

　　1、若方程有实数根，则k的最小整数数是_________

　　2、分式方程的解是_________

　　3、已知一次函数和的图像都经过点A(–2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积等于_________

4、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，M、N、P分别是AD，BC的中点，∠BDC=700，，那么∠NMP的度数是_________

5、如图，在△ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，又ED= CD，若CE= AB，且CE⊥AE，那么BC=_________

　　二、解答题(本大题共有4小题，共10分)

　　7、(10分)如图，在△ABC中，已知AB=AC，O是BC上一点，以O为为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于点A，过点C作CD⊥BA，垂足为D，

　　(1)求证：∠CAD=2∠B;

　　8、(10分)如图，在⊙O的内接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足D在BC上，且AD=3，设⊙O的半径为y，AB长为x。

　　(1)求y与x之间的函数关系式;

　　(2)当AB长等于多少时，⊙O的面积最大。

　　9、(12分)如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O­2为x轴，点O为坐标原点建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C(0，2)， 交x轴于点M;BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3，

　　(l)求⊙O2的半径长;

　　(2)求直线AB的解析式。