2020年中考数学模拟试题：圆（3）

　　典型例题分析3：

　　⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过弧BC的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB.

　　(1)如图1，求证：AG=CP;

　　(2)如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG;

　　(3)如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2√21，求AC的长.

　　考点分析：

　　圆的综合题.

　　题干分析：

　　(1)利用等弧所对的圆周角相等即可求解;

　　(2)利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行;

　　(3)由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，OH/AC=HN/CM，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解.

　　解题反思：

　　此题是圆的综合题，主要考查了相似，圆中的一些角的关系，解本题的关键是判断出平行线，难点是作辅助线.