2017年福建省厦门中考数学一模试卷

　　2017年福建省厦门中考数学一模试卷

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)

　　1.下列各数中比1小的数是(　　)

A.  B.  C.1 D.0

　　2.3﹣2可以表示为(　　)

A.  B.﹣  C.3×3 D.3+3

　　3.厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为(　　)

　　A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×107

　　4.木匠用32m长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃(　　)

A.  B.    5.O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=(　　)  A.40° B.30° C.20° D.10°

　　6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)

　　A.k≠0 B.k≥﹣1 C.k≥﹣1且k≠0 D.k>﹣1且k≠0

7.在式子  ，  ，  ，  中，x可以同时取﹣1和﹣2的是(　　) A.  B.  C.  D.  8.△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为(　　)  A.6 B.4 C.2 D.1

　　9.下列函数中，哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点(　　)

A.y=2x﹣1 B.y=x2 C.y=﹣  D.y=﹣x﹣1

　　10.已知无论x取何值，y总是取y1=x+1与y2=﹣2x+4中的最小值，则y的最大值为(　　)

　　A.4 B.2 C.1 D.0

　　二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在相应题号后的横线上)

　　11.掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为　　.

　　12.方程x2﹣2x=0的解为　　.

　　13.如图，AE、BD相交于点C，AB∥DE，AC=2，BC=3，CE=4，则CD=　　.

 14.y=﹣(x﹣1)2+2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，此时抛物线的顶点为　　.

　　15.P(m+1，m2+2m+2)的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为　　.

　　16.△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB边上有一个动点P，连接PC，作B关于PC的对称点B1，则AB1的最小值是　　，当AB1取到最小值时，CP=　　.

 

　　三、解答题(本大题共11小题，17～23题各7分，24、25题各8分，26题10分，27题11分，共86分.请勿将答案写出密封线)

17.计算：(﹣π)0+2tan45°﹣( )﹣1.

　　18.解方程：x2﹣2x﹣3=0.

　　19.口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个，从中随机地摸出一个小球不放回，再摸出一个，求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率.

　　20.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣1，0)，B(﹣2，2)，请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形.

 21.如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数.  22.画出一次函数y=﹣x+1的图象.

　　23.如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分.

 24.厦门火车站扩建好将于2016年投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，如果两组人同时完成任务，问两组人数会一样多吗?

　　25.若点P(x，y)为坐标平面上的一个点，我们规定[P]=|x|+|y|，[P]为点P(x，y)的标志符.则A (﹣3，2)的标志符为　　;若点M(m+1，m2﹣4m)的标志符为[M]=3，求符合条件的点的坐标.

26.已知四边形ABCD内接于⊙O，∠D=90°，P为  上一动点(不与点C，D重合).

　　(1)若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半径;

(2)若∠A=90°，  =  ，求证：PB﹣PD=  PC.  27.已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2<0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上.

　　(1)求点C的坐标;

　　(2)将抛物线y1向左平移n(n>0)个单位，记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n2﹣4n的最小值.

　　2016年福建省厦门九中中考数学一模试卷

　　参考答案与试题解析

　　一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)

　　1.下列各数中比1小的数是(　　)

A.  B.  C.1 D.0

　　【考点】实数大小比较.

　　【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案.

【解答】解：A、  >1，故此选项错误; B、  >，故此选项错误;

　　C、1=1，故此选项错误;

　　D、0<1，故此选项正确.

　　故选：D.

　　【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键.

　　2.3﹣2可以表示为(　　)

A.  B.﹣  C.3×3 D.3+3

　　【考点】负整数指数幂.

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