1.若 ，化简 的结果是 。
2.已知a.、b为两个连续整数，且a< 3.如图，PA、PB分别切⊙0于点A、B，C为AB上任意一点，过点C作⊙O切线交PA于点D，交PB于点E，若PA=6，则△PDE的周长为 . 4.小明利用计算机设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表所示： 那么输入数据为8时，输出的数据是 。 5.一元二次方程 的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为 。 6.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为 。 7.设 则a、b、c的大小关系为 8.如图， 直线y=x+m 和抛物线 相交于A(1，0)、B(3，2)两点，则不等式 的解集为 ，m值为 。 9.如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线 按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为 。 二、选择题(每小题3分，共18分) 10若分式 的值为零，则x的值为( ) (A)0 (B)一2 (c)2 (D)一2或2 1I.下列四个命题：①一组对应角都是60°的两个等腰三角形全等;②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;③等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半则其一个底角的度数是75°;④有一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等，其中不正确的命题的个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)l 12.如图， ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 13.如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上中点，设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是( ) 14.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( ) 15.在△ABC中，∠C=90°，D是边AB上一点(不与点A、B重合)，过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有( ) (A)1条 (B)2条 (c)3条 (D)4条 三、解答题(满分75分) 16.(9分)如图，是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，已知铁环的半径是25cm， 设铁环的切点为M，铁环与地面的接触点为A，∠MOA=a,sina= . (1)求M点离地面的高度BM; (2)设人站在C点与A点的水平距离为55cm，求铁环钩的长度MF。 17.(8分)已知：在 ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点.BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G。 (1)求证：△ADE≌△CEF。 (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?请证明你的结论. 1 8.(8分)为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联系举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交通警察维护变通秩序，若每一个路口安排4人，那么还剩下78人;若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派执勤学生多少人?共有多少个路口安排执勤? 19.(9分)某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面评分，每个方面满分20分，最后的得分形成条形图(如图). (1)利用图中提供的信息，填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是 ;在仪表形象方面最有优势的是 。 (2)如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重之比为lO：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么? (3)在(2)的条件下，你对落聘者有何建议? 20.(9分)先阅读材料，然后回答问题： 王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程 的两个实数根是 、 ，请你选取一个适当的正整数k的值，求 的值。 小明同学取k=4，他作了如下解答： 解：取k=4，则方程是 .由根与系数的关系，得 . ∴ 即 问题(1)请你对小明解答的正误作出判断，井说明理由. 问题(2)请你另取一个适当的正整数k，其他条件不变，不解方程，改求 的值。 21 、 (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 ≠0)经过点A、C与x轴交于另一点B。 (I)求抛物线的解析式及顶点的坐标; (2)在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由; (3)试探索在直线AC上是否存在一点M使得△MBF的周长最小，若存在，求出M点的坐标;若不存在，请说明理由. 22、(10分)某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50;x=80时，y=40. (1)求一次函数Y与x的函数关系式; (2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元? 23.(12分)如图，在平面直角标系中，已知点A(0，6)，B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式; (2)求t为何值时，△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标; (3)当t为何值时，△APQ的面积为 个平方单位?
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