2020年中级会计职称《财务管理》专项习题：计算题7

　　考点 债券价值与债券内含报酬率

　　【例题·计算题】某公司在2018年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年7月30日和12月31日付息。

　　要求：

　　(1)2018年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

　　(2)假定2019年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?

　　(3)假定2019年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)

　　【答案】(1)平价购入，内部收益率与票面利率相同，即为10%。

　　(2)V=1000×5%×(P/A，4%，8)+1000×(P/F，4%，8)=50×6.7327+1000×0.7307=1067.34(元)

　　(3)插值法：设i为半年利率，1040=1000×5%×(P/A，i，8)+1000×(P/F，i，8)，i=5%，50×(P/A，5%，4)+1000×(P/F，5%，4)=1000(元)，(i-4%)/(5%-4%)=(1040-1067.34)/(1000-1067.34)，i=4.41%，年内部收益率=4.41%*2=8.82%

　　简便算法：i=[50+(1000-1040)/8]/[(1000+1040)/2]×100%=4.41%，年内部收益率=4.41%*2=8.82%

　　【例题·计算题】已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日)，要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中，甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

　　部分货币时间价值系数如下。

　　要求：

　　(1)计算甲公司债券的价值与内部收益率

　　(2)计算乙公司债券的价值与内部收益率

　　(3)计算丙公司债券的价值

　　(4)判断应投资哪个债券

　　【答案】(1)甲公司债券的价值=1000×8%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元)，设内部收益率为i：1000×8%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1041，当利率为7%：1000×8%×(P/A，7%，5)+1000×(P/F，7%，5)=1041(元)所以甲公司债券的内部收益率=7%

　　(2)乙公司债券的价值=(1000×8%×5+1000)×(P/F，6%，5)=1400×0.7473=1046.22(元)，设内部收益率为i：(1000×8%×5+1000)×(P/F，i，5)=1050，当利率为5%：(1000×8%×5+1000)×(P/F，5%，5)=1400×0.7835=1096.9(元)，i=5.93%，所以乙公司债券的内部收益率为5.93%

　　(3)丙公司债券的价值=1000×(P/F，6%，5)=1000×0.7473=747.3(元)

　　(4)由于甲公司债券的价值高于其买价，甲公司债券具有投资价值;而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价，不具有投资价值。A公司应购买甲公司债券。

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