2020年岩土工程师基础知识考点串讲：直线定向

　　直线定向

　　直线定向是指确定直线和某一参照方向(称标准方向)的关系。

　　(一)标准方向的种类

　　1.真子午线方向

　　过地球上某点及地球北极和南极的半个大圆为该点的真子午线。通过该点真子午线的切线方向称为该点的真子午线方向，它指出地面上某点的真北和真南方向。真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪来测定的。由于地球上各点的真子午线都收敛于两极，所以地面上不同经度的两点，其真子午线方向是不平行的。两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。

　　2.磁子午线方向

　　自由悬浮的磁针静止时，磁针北极所指的方向即是磁子午线方向，又称磁北方向。磁子午线方向可用罗盘仪来测定。由于地球南北极与地磁场南北极不重合，故真子午线方向与磁子午线方向也不重合，它们之间的夹角为d ，称为磁偏角。磁子午线北端在真子午线以东为东偏，其符号为正;以西时为西偏，其符号为负。

　　3.坐标纵轴方向

　　在平面直角坐标系中，一般采用坐标纵轴作为标准方向。坐标纵轴方向，又称坐标北方向。

　　(二)直线定向的方法

　　直线定向是确定直线和标准方向的关系，这一关系常用方位角或象限角来描述。

　　1.方位角

　　从标准方向的北端量起，沿顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为 0º～360º。当标准方向取为真子午线时，称真方位角，用 A真 来表示。当标准方向取为磁子午线时，称磁方位角，用 A磁 来表示。真方位角和磁方位角的关系为

　　A真= A磁 +d (13-26)

　　在平面直角坐标系中，当标准方向取为坐标纵轴时，称坐标方位角，用a 来表示。

　　真方位角和坐标方位角的关系为

　　A真=a +g (13-27)

　　2.正反方位角

　　若规定直线一端量得的方位角为正方位角，则直线另一端量得的方位角为反方位角，正反方位角

　　是不相等的。对于真方位角，其正反方位角的关系为

　　A12=A21+g ±180º(13-28)

　　对于坐标方位角，由于在同一坐标系内坐标纵轴方向都是平行的，所以正反坐标方位角的关系为

　　a12 = a 21 ± 180° (13-29)

　　3.象限角

　　直线与标准方向所夹的锐角称象限角。象限角由标准方向的指北端或指南端开始向东或向西计

　　量，其取值范围为 0º～90º，以角值前加上直线所指的象限名称来表示，如北东 41º。

　　4.象限角与坐标方位角关系(见表 13-3)

　　5.真方位角的测定

　　常用的方法有两种：天文测量法和陀螺经纬仪法。

　　6.磁方位角的测定

　　由于地球磁极的位置不断在变动，以及磁针易受周围环境等的影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的标准方向。但是由于磁方位角的测定很方便，所以在精度要求不高时可使用。磁方位角可用罗盘仪测定。

　　7.坐标方位角的推算

　　为了使整个测区的坐标系统统一，测量工作中不是直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向的联测，推算出各边的坐标方位角。推算坐标方位角的一般公式为

　　a前 = a后 180° ± b

　　式中，b 为左角时取正号，减 180º;为右角时，取负号，加 180º。

　　例 :由标准方向北端起顺时针量到所测直线的水平夹角，该角的名称及其取值范围是()。

　　(A)象限角、0º～90º

　　(B)象限角、0º～±90º

　　(c)方位角、0º～±180º

　　(D)方位角、0º～360º

　　答案：(D)

　　例 :磁偏角和子午线收敛角指()分别与磁子午线、中央子午线的夹角。

　　(A)坐标纵轴

　　(B)指北线

　　(C)坐标横轴

　　(D)真子午线

　　答案：(D)