2019年岩土工程师结构力学章节考点（五）

　　静定平面桁架

　　1.桁架的假定：

　　桁架是由若干直杆全部通过铰结点联结而成的几何不变体系。

　　实际桁架在分析时常需简化为理想桁架。所谓理想桁架应符合以下三项假定：

　　(1)各杆在两端用理想铰(光滑而无摩擦的铰)相互联结;

　　(2)各杆的轴线均为直线，并通过铰的几何中心;

　　(3)荷载和支座反力均作用在结点上。

　　符合以上三项假定的理想桁架中各杆件只承受轴向力。因为横截面上只产生均匀的轴向应力，与梁相比，受力合理，用料经济，可跨越较大的跨度。

　　2.桁架的种类：

　　按照几何构造方面的特点，静定平面桁架可以分为以下三类：

　　(1)简单桁架——由基础或一个基本铰接三角形开始，依次增加二元片所构成的桁架[图(a)]。

　　(2)联合桁架——由几个简单桁架按照几何不变体系的基本组成规则联合而成的桁架[图(b)]。

　　(3)复杂桁架——不是按上述两种方式组成的其他桁架[图(c)]。

　　3.桁架内力计算方法：

　　桁架内力计算方法包括结点法、截面法、结点法和截面法的联合使用。

　　(1)结点法

　　结点法是截取桁架的结点为隔离体求解桁架杆件内力的方法。作用于平面桁架任一结点的各力组成一平面汇交力系，每一个结点有两个独立的平衡方程。原则上来讲，任何静定平面桁架都可以用结点法求出所有杆件的内力，但为了避免求解联立方程，在每次截取的结点上未知力个数不应该超出两个。

　　简单桁架是通过依次增加二元片所构成的桁架，所以若要计算简单桁架所有杆件的内力，可从最后一个二元片的结点开始依次往前取结点为隔离体建立平衡方程进行计算。

　　结点法计算步骤：先计算反力，再用结点法计算各杆内力。

　　(2)截面法

　　在桁架分析中，有时只需求出某一(或某些)指定杆件的内力，这时一般用截面法比较方便。截面法是用适当的截面截取桁架中包含两个以上结点的部分为隔离体。此时，作用在隔离体上的各力通常构成平面一般力系，有三个独立的平衡方程。因此，只要隔离体上的未知力不超过三个，一般都可以利用这三个平衡方程解得。

　　截面法计算步骤：先计算反力，再用截面法计算各杆内力。

　　(3)截面法和结点法的联合应用

　　在桁架计算中，若某一杆件的内力仅凭借一个结点的平衡条件或只做一次截面法均无法解得时，常可将截面法和结点法联合起来应用。

　　在计算过程中应注意适当选用平衡方程，尽量不解联立方程