2019年岩土工程师结构力学章节考点（四）

　　静定梁

　　静定梁包括单跨静定梁和多跨静定梁。单跨静定梁主要有三种形式：简支梁、伸臂梁和悬臂梁。

　　多跨静定梁是由若干单跨静定梁通过结点相连，并通过支杆与地基相连而形成的静定梁。

　　1.单跨静定梁内力图计算方法：

　　(1)反力：以结构整体为研究对象，利用平衡条件计算支座反力。

　　(2)分段：按荷载分布情况对杆件划分区段。

　　(3)定点：利用截面法，根据隔离体的静力平衡条件建立平衡方程，求得各分段点上内力的值。

　　(4)联线：在每一区段内按内力图形状将分段点的值联线。

　　做弯矩图时，没有荷载作用的区段，直接将两端点的值直线相连;有荷载作用的区段，可以用叠加法做弯矩图。

　　叠加法做弯矩图步骤：用虚线连接两端点的值;以虚线为基线叠加该区段作为简支梁在原荷载作用下的弯矩图。

　　2.多跨静定梁内力图计算方法

　　多跨静定梁中有些杆件直接与地基形成几何不变体系，独立承受荷载，不需要依赖其他杆件的支撑，这些杆件称为基本部分;有些杆件必须依靠基本部分才能维持几何不变，不能独立承受荷载，需要依赖其他杆件的支撑，这些杆件称为附属部分。通常用层叠图来表达基本部分和附属部分的关系。如图(a)中梁ABC直接与地基连接维持几何不变，无需依赖CD，故梁ABC为基本部分;而梁CD需要依赖基本部分梁ABC才能维持几何不变，故梁CD为附属部分，其层叠图如图(b)所示。

　　由层叠图可知，当荷载作用于基本部分时，只在基本部分产生反力和内力;当荷载作用于附属部分时，不仅附属部分产生反力和内力，基本部分也产生反力和内力。所以，对多跨静定梁进行反力计算时，应按照“先附属部分，再基本部分”的顺序。

　　多跨静定梁内力计算步骤：

　　(1)通过几何组成分析，区分多跨静定梁的基本部分和附属部分，画出层叠图。

　　(2)按照“先附属部分，后基本部分”的顺序计算各约束反力。

　　(3)基本部分和附属部分分别按单跨静定梁的方法做内力图。

　　另外，静定结构的内力图也常常可以通过运用力学基本概念，比较快捷地绘制。

　　静定刚架

　　部分结点或全部结点是刚性连接的结构称为刚架。静定刚架包括简单刚架和复合刚架。

　　简单静定钢架分类：悬臂刚架、简支刚架和三铰刚架

　　复合刚架

　　简单刚架几何构造比较简单，与单跨静定梁的几何组成情况相似;复合刚架的几何构造比较复杂，与多跨静定梁的几何组成情况相似，由基本部分和附属部分组成。几何组成方式一致的结构，反力计算方法也一致。

　　1.简单刚架内力图计算步骤：

　　(1)根据静力平衡方程求支座反力。

　　(2)每根杆按单跨静定梁的内力计算方法(分段、定点、联线)做内力图。

　　2.复合刚架内力图计算步骤

　　(1)通过几何组成分析区分基本部分和附属部分，画出层叠图。

　　(2)按照先附属部分、后基本部分的顺序计算约束反力。

　　(3)各部分按简单刚架的方法做内力图。