1.有七个人出生年份恰好是连续的七年,其中最年轻的三人年龄之和为42,那么最年长的四个人年龄之和为:
A.48.
B.51.
C.64.
D.70.
【答案】D
【解析】设这七人年龄从小到大排列为ABCDEFG,因为他们出生年份连续,所以这七个数是公差为1的等差数列。ABC三人年龄和为42,则根据中位数可知B年龄为42÷3=14,D的年龄为16,最年长四人DEFG的年龄和为16×7-42=70。
2.任取一个正整数,其n次方的末位数是6的概率为:
A.10%
B.11.1%
C.15%
D.20%
【答案】D
3.假设现在是10月6日0点30分,请问到10月7日0点30分,时针和分针会重合多少次?
A.21.
B.22.
C.23.
D.24.
【答案】B
4.某商场6月平均每天卖出某商品50件,已知该月每天都有商品卖出,且每天卖出的商品数各不相同,卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件,问卖出商品不低于50件的最多有多少天?
A.21.
B.22.
C.23.
D.24.
【答案】C
【解析】该月卖出商品总数是50×30=1500件。假设最少的那天卖出1件.则最多的那天卖出71件,且(50+71)×22÷2=1331,1500-1331=169,满足假设;72+73=145,169-145=24,假设最多的那天卖出73件.最少的那天卖出3件,少于50件大于3件的有5天,且这5天卖出24-3=21件,因为4+5+6+7+8>21.所以不存在;假设最多的那天卖出72件,最少的那天卖出2件,少于50件大于2件的有6天.且这6天卖出169-72-2=95件,因为3+4+5+6+7+8<95,即可以找到6个不同的数的和为95。因此卖出商品不低于50件的最多有23天。
5.某部门组织一次活动。包括唱歌、聚餐和出游三个项目。其中,5人请病假没有参加任何活动,只参加l个项目的比没参加的人多,但不到l0人,他们恰好可以平均分成3组;只参加2个项目的有十几个人,他们恰好可以平均分成4组;3个项目都参加的占到部门人数的一半,他们恰好可以平均分成5组。那么这个部门一共有多少人?
A.30.
B.40.
C.60.
D.80.
【答案】C
【解析】依题意,只参加1个项目的有6或9人,只参加2个项目的有12或16人,没参加任何活动的有5人。因为3个项目全参加的占总人数的一半,且能被5整除,则只参加1个和2个项目的人数总和也应被5整除,只能是9+16=25,总人数为(25+5)x2=60。