1.5, 9, 14, 27, 48, 86, ( )
A.170
B.157
C.162
D.134
2.-1, 1, 7, 17, 31, ( ), 71
A.37
B.41
C.49
D.50
3.16, 4, ( ), 4, 16, 36
A.7
B.2
C.1
D.0
4.4, 7, 11, 17, 27, ( ), 79
A.81
B.45
C.70
D.79
5.2, 2, 8, 21, 42, ( )
A.72
B.74
C.86
D.90
6.训练时,若干名新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?( )
A.10
B.11
C.12
D.13
7.某个三位数的数值是其各位数字之和的23 倍。这个三位数为( )。
A.702
B.306
C.207
D.203
8.某校的学生总数是一个三位数,平均每个班35 人,统计员提供的学生总数比实际总人数少270 人。原来,他在记录时粗心地将三位数的百位与十位数字对调了。该学校学生总数最多是多少人?( )
A.748
B.630
C.525
D.360
9.某生产车间有若干名工人,按每四个人一组分,多一个人;按每五个人一组分,也多一个人;按每六个人一组分,还是多一个,该车间至少有多少名工人?( )
A.31
B.41
C.61
D.122
10.某单位食堂为大家准备水果,有若干箱苹果和梨,苹果的箱数是梨的箱数的3 倍。如果每天吃2 箱梨和5 箱苹果,那么梨吃完时还剩20 箱苹果,该食堂共买了多少箱梨?( )
A.40
B.50
C.60
D.80
1.【答案】B。解析:三项和数列变式。5+9+14-1=27,9+14+27-2=48,14+27+48-3=86,27+48+86-4=(157)。
2.【答案】C。解析:二级等差数列。
3.【答案】D。解析:各项分别为-4、-2、(0)、2、4、6 的平方。
4.【答案】B。解析:三级等差数列变式。
6.【答案】B。解析:设共有x 名新兵,甲报的数是y,由题意可得
(1+x)x-2y=50。由于50 和2y 都是偶数,则(1+x)x 是偶数,且1+x 和x 的奇偶性不同,可知1+x 或x 是4 的整数倍,结合选项,x=11 或12 都符合。当x=12 时,由等式推知y=14>12,矛盾,故x=11。
7.【答案】C。解析:702、306、207 三个数的各位数字和都是9,9×23=207,C 符合题意;203 的各位数字和是5,5×23=115,不合题意。
8.【答案】B。解析:由题意可知,总人数必定为35 的倍数,即5、7 的公倍数,排除A、D。又知将学生总数的百位与十位数字对调后比实际总人数少270,则B、C 均满足题意,但题目要求的是“最多”的,所以应选择B。
9.【答案】C。解析:剩余定理问题。由题意可知,该车间工人数减去1 以后,为4、5、6 的公倍数,而4、5、6 的最小公倍数为60,因此,该车间至少有60+1=61 人。
10.【答案】A。解析:由于苹果的箱数是梨的3 倍,那么每天吃2 箱梨和6 箱苹果,则苹果和梨同时吃完,而现在还剩下20 箱苹果,正是由于每天少吃了6-5=1 箱苹果的缘故,因此一共吃了20÷1=20 天,食堂买了2×20=40 箱梨。
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