1. 某校教师和学生共100人参加植树,教师每人栽树3棵,学生每3人栽树1棵,共栽树100棵,那么学生有多少人?
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
2.市A公路收费站,去年的收费额比今年的收费额少1/5,估计明年收费额比今年的收费额多1/6,那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几?( )
A. 11/30
B. 11/25
C. 11/24
D. 11/60
3.1995×19961996-1996×19951995=( )
A. 1
B. 39824182020
C. -39824182020
D. 0
4.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?( )
A. 15
B. 9
C. 12
D. 18
5. 甲、乙、丙3个施工队,乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等,丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程,据测算,三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做,需要多少个工作日?
A. 60
B. 100
C. 96
D. 150
【参考答案】
1. 解析: B。本题考查计算问题:。解法1:依题设有x个老师,3y个学生,那么可得:x+3y=100;3x+y=100。两式相加得“x+y=50”,代入原式,解得:x=25,3y=75。即学生人数有75人,答案为B。解法2:可用代入排除法求解。因为学生3人栽1棵,那么学生的人数应为3的倍数,只有B符合。
2. 解析:C。解法1:设今年的收费额为x,则去年为(1-1/5)x,明年为(1+1/6)x,所以明年的收费额估计要比去年的多:(7/6X-4/5X)/(4/5X)=11/24=11/24。故答案为C。解法2:根据一个为今年的1/5,一个为今年的1/6,设今年的收费额为300,则去年为300*(1-1/5)=240,明年为300*(1+1/6)=350,故明年的收费额估计要比去年的多:(350-240)/240=11/24.故答案为C。
3. 解析:D。原式可化为:1995×1996×10001-1996×1995×10001=0。故答案为D。
4. 解析:C。本题属于计算问题。根据题意,排名第三的员工工号能被3整除,则排名第三的员工工号所有数字之和应该能被3整除,这个结论不能排除任何一个选项。再根据10名新员工的工号是10个连续的四位自然数,说明排名第三的员工工号加上6后就是排名第九的员工工号,也就是说,排名第三的员工工号所有数字之和再加上6后一定能被9整除。故答案为C
5. 解析:B。本题考查工程问题。根据题意,甲+丙=乙,甲+乙=4丙,可以得出甲:乙:丙=3:5:2,赋值他们的效率分别是3、5、2,代入合作时间30得出总量是300,用300除以3,所以是100。故答案为B。
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