2019年中级统计师统计基础理论及相关知识经典习题十九

　　例1(单选题)以下为样本统计量的是(　　)

　　A.总体平均数

　　B.总体方差

　　C.总体比例

　　D.样本平均数

　　答案：选D。该题考察的是样本统计量的含义。

　　例2(单选题)以下为总体参数的是(　　)

　　A.样本均值

　　B.样本方差

　　C.样本比例

　　D.总体均值

　　答案：选D。该题考察的总体参数的定义。

　　例3(单选题)统计量的标准误差也称为标准误，其大小与 (　　)。

　　A.样本量的平方根成反比

　　B.样本量的大小成反比

　　C.样本量的大小成正比

　　D.总体的标准差成反比

　　答案：选A。从样本均值和样本比例的标准误差计算公式可看出。

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　　例4(单选题)在抽样中其他条件不变时，如果样本量扩大为原来的4倍，则样本均值的标准误差将是原来的 (　　)。

　　A.2倍

　　B.4倍

　　C.50%

　　D.25%

　　答案：选C。

　　例5(多选题)样本统计量通常有(　　)。

　　A.总体平均数

　　B.总体方差

　　C.样本比例

　　D.样本均值

　　E.样本方差

　　答案：选CDE。该题考察的是样本统计量的含义。

　　例6(判断题)构成统计量的函数中可以包含未知因素。(　　)

　　答案：错误。该题考察的是统计量的内涵。统计量是样本的函数，但在样本抽取出来以后，样本值就是已经观察到的值，这个样本的统计量就是已知的，构成统计量的函数中不能包含未知因素。

　　例7(判断题)统计量的概率分布构成了推断总体参数的理论基础。(　　)

　　答案：正确。

　　例8(判断题)当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n大于等于30 )，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。(　　)

　　答案：正确。

　　例9(判断题)如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，则样本均值的分布服从正态分布。(　　)

　　答案：错误。该题考察的是：如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

　　例10(判断题)统计量的标准误差可用于衡量样本统计量的集中程度。(　　)

　　答案：错误。该题考察的是统计量的标准误差的作用。统计量的标准误差可用于衡量样本统计量的离散程度。

　　例11(判断题)样本均值的均值就是总体均值。(　　)

　　答案：错误。

　　例12(判断题)样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值　　的分布。(　　)

　　答案：错误。所有可能的样本均值形成的分布就是样本均值的分布。不同的样本可以计算出不同的统计量值，一个总体能构成多少个不同的样本，就可以计算出多少个统计量的值，这些不同的统计量值就形成抽样分布。

　　例13(判断题)在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。(　　)

　　答案：错误。由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性故不是确定的。一个总体能构成很多个不同的样本，故样本不是唯一的。

　　例14(单选题)假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程度相同，用重复抽样方法各自抽取本国1%的人口计算平均年龄，则样本平均年龄的标准误差(　　)。

　　A.两者相等

　　B.前者比后者大

　　C.前者比后者小

　　D.不能确定

　　答案：选C。