2019年中级统计师统计基础理论及相关知识经典习题十八

　　例1(单选题)下列哪个指标不能反映定性数据的集中趋势(　　)。

　　A.百分比

　　B.中位数

　　C.平均数

　　D.众数

　　答案：选C。该题考察的是反映定性数据的集中趋势常用的方法。对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算百分比、中位数和众数，不包括平均数。

　　例2(单选题)下列哪个指标不能反映定量数据的集中趋势(　　)。

　　A.平均数

　　B.中位数

　　C.众数

　　D.标准差

　　答案：选D。该题考察的是反映定量数据的集中趋势常用的方法。反映定量数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等;标准差是反映定量数据离散程度的差异度量。

　　例3(单选题)下列关于平均数、中位数和众数的描述，

　　错误的是(　　)。

　　A.三者都是用来反映数据的集中趋势

　　B.平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多

　　C.众数容易受到极端值的影响

　　D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

　　答案：选C。该题考察的是平均数、中位数和众数作为描述数据水平的三个主要统计量的比较。平均数容易受到极端值的影响，故C是错误的。

　　例4(多选题)对于定量数据，反映其离散程度的数字特征有(　　)。

　　A.方差

　　B.标准差

　　C.平均数

　　D.分位数

　　E.极差

　　答案：选ABE。该题考察的是反映定量数据离散程度的数字特征的指标。反映其离散程度的差异度量有：极差、四分位差、标准差和方差。平均数和分位数是反映其集中趋势的。

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　　例5(多选题)下列关于平均数、中位数和众数的描述，

　　正确的是(　　)。

　　A.从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多

　　B.平均数容易受到极端值的影响

　　C.中位数和众数具有统计上的稳健性

　　D.当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好

　　E.三者都可以用来反映数据的集中趋势

　　答案：选ABCDE。该题考察的是平均数、中位数和众数作为描述数据水平的三个主要统计量的比较。

　　例6(多选题)在对经济活动现象分析中有水平度量(平均数)与差异度量(标准差)，将两者结合运用体现在(　　)。

　　A.用标准差说明平均数代表性的大小

　　B.用平均数说明标准差的代表性大小

　　C.以标准差为基础，用平均数说明经济活动的均衡性

　　D.以平均数为基础，用标准差说明经济活动的均衡性

　　E.以平均数为基础，用标准差说明研究总体的离散程度

　　答案：选ADE。当两组数据的平均数相等时，可直接利用标准差比较两个平均数的代表性大小;当两组数据的平均数不等时，需用离散系数比较两个平均数的代表性大小。标准差或离散系数小的，其平均数的代表性高。

　　例7(单选题)两个总体的平均数不等，标准差相等，比较两总体平均数的代表性 (　　)。

　　A.平均数大的代表性大

　　B.平均数小的代表性大

　　C.平均数大的代表性小

　　D.两平均数的代表性相同

　　答案：选A。标准差或离散系数小的，其平均数的代表性高。

　　例8(多选题)不同总体间的标准差不能简单进行对比，这是因为 (　　)。

　　A.平均数不一致

　　B.标准差不一致

　　C.计量单位不一致

　　D.总体单位不一致

　　E.与平均数的差异程度不一致

　　答案：选AC。总体单位是构成总体的各个个别单位，它是组成总体的基本单位，也是调查项目的直接承担者。如：对工业企业进行调查，全国工业企业是总体，每一个工业企业就是单位。

　　例9(判断题)一个总体的差异程度不仅受标准差大小的影响，而且还受数据本身数值大小的影响。 (　　)

　　答案：正确。如数列1、2、3、4、5的均值=3，标准差=1.58;而数列l001、1002、1003、1004、1005的均值=1003，标准差：1.58。虽然这两个数列的标准差相同，但是两数列的差异程度却不相同，明显地第一个数列的差异程度要大于第二个数列。这也是离散系数指标存在的意义。

　　例10(多选题)下列说法正确的是(　　)。

　　A.极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地数据的分散程度

　　B.标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响

　　C.一组数据的离散系数除以均值即为标准差

　　D.标准差相同的两组数据的差异程度可能不同

　　E.标准差和离散系数具有相同的量纲

　　答案：选ABD。该题考察的是反映定量数据离散程度指标的内涵。一组数据的离散系数乘以均值即为标准差，故C是错误的;标准差与变量值的计量单位相同，而离散系数为相对数，没有量纲，故E是错误的。

　　例11(多选题)对于一组数据1、2、3、3、3、4、4、7、7，下列说法正确的是(　　)。

　　A.均值为3.78

　　B.中位数为4

　　C.极差为6

　　D.众数为3

　　E.全距为7

　　答案：选ACD。该题考察的是反映数据特征的指标的计算。本例中，中位数为3;全距又称极差，故等于6。

　　例12(判断题)甲乙两省分别命题高考，现有甲省的A考生高考分数605分，乙省B考生高考分数597分，所以A考生的分数肯定高于B考生的分数。(　　)

　　答案：错误。该题考察的是标准分数的内涵。

　　例13(判断题)离散系数是测量数据差异程度的一个相对指标，因而其数值大小与数值之间的差异值大小无关。(　　)

　　答案：错误。离散系数本来就是反映数据离散程度的差异度量指标，另外标志值之间的差异值越大，标准差就越大，在均值不变的情况下，离散系数则越大。

　　例14(单选题)对于定性数据和定量数据都能测量的统计量是(　　)。

　　A.平均数

　　B.标准差

　　C.方差

　　D.众数

　　答案：选D。(1)很多适用于数值型数据(定量数据)的统计方法并不适用于定性数据，但适用于定性数据的方法则大多可以应用于数值型数据;(2)定性数据不能计算数据之间的绝对差和相对差，即不能进行加减乘除运算，而ABC都需要加减运算。

　　例15(单选题)加权算术平均数中权数的实质是 (　　)。

　　A.各组的单位数

　　B.总体单位数

　　C.各组的单位数占总体单位数的比重

　　D.各组的单位数与标志值的乘积

　　答案：选C。加权平均数计算公式中的权数表现形式是各组的频数或单位数，但其实质是比重。

　　例16(单选题)某单位的职工工资分组数列中，如果每组的职工工资额不变，但是每组职工人数都增加了10%，则该单位职工的平均工资水平(　　)。

　　A.都增加10%

　　B.都减少10%

　　C.不变

　　D.不能确定

　　答案：选C。加权平均数计算公式中的权数表现形式是各组的频数，但其实质是比重。

　　例17(多选题)下列关于统计表的说法中，正确的有 (　　)。

　　A.统计表是组织数据的一种有效形式

　　B.表头放在统计表的上方

　　C.行标题放在统计表的第二行

　　D.统计表的左右两边不能封口

　　E.统计表可用来支持使用者的观点

　　答案：选ABDE。该题考察的是统计表的结构。统计表一般由五个部分组成，即表头、行标题;列标题、数字资料和表外附加构成。行标题和列标题一般放在表的第一列和第一行，它表示的是所研究的问题类别的名称和指标名称。