2019年中级统计师统计基础理论及相关知识习题二

　　[单选题]根据随机抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成 103%，标准误为 1%，置信度为95.45%时，可以推断该企业工人的生产定额平均完成百分比()。

　　A. 小于 101% B. 大于 105%

　　C. 在 102%~104%之间 D. 在 101%~105%之间

　　答案：D

　　解析：概率为95.45%的置信度为2，代入公式极限误差为2*1%=2%，区间为103%加减2%，为(101%，105%)

　　[单选题]在重置抽样条件下，若抽样单位数是原来的16/9，其他条件不变，则抽样平均误差将( )。

　　A.减少25% B.减少75%

　　C.增加25% D.增加75%

　　答案：A

　　解析：在重置抽样条件下，若抽样单位数是原来的16/9，其他条件不变，则抽样平均误差将变为75%,即1-3/4=1/4=25%

　　[单选题]假设检验中的显著性水平是指()。

　　A.犯第一类错误的最小概率

　　B.犯第二类错误的最小概率

　　C.在一次事件中很可能发生的概率

　　D.在一次事件中几乎不可能发生的概率

　　答案：D

　　[单选题]当总体为正态总体，方差已知，样本量为40，此时进行均值检验，应采用( )统计量进行检验。

　　A.卡方 B.t　C.f D.z

　　答案：D

　　解析：样本量为40>30.是大样本，而总体为正态总体，方差已知，此时均值检验应采用z检验。

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　　[多选题]在一个总体均值的假设检验中，确定检验统计量，需要考虑的主要因素有()。

　　A. 总体方差已知还是未知

　　B. 双侧检验还是单侧检验

　　C. 显著性水平的大小

　　D. 用于进行检验的是大样本还是小样本

　　E. 总体和样本的方差是否相等

　　答案：AD

　　[多选题]评价估计量的标准为( )。

　　A.一致性　　B.无偏性　　C.显著性

　　D.有效性　　E.综合性

　　答案：ABD

　　解析：评价估计量的标准为：一致性、无偏性、有效性。

　　[判断题]统计量是样本的函数。

　　答案：√

　　[判断题]假设检验中，如果不能拒绝原假设，那么说明原假设肯定是对的。

　　答案：×

　　解析：假设检验中，如果不能拒绝原假设，那么是接受原假设，但不能说明原假设肯定是对的。

　　[判断题]假设检验的结果能证明原假设成立。

　　答案：×

　　解析：假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立。

　　[综合应用题] 某地区用随机抽样方法调查了400 户居民家庭存款状况，经整理得到下表资料：

　　请根据上述资料，从备选答案中选出正确答案。

　　1..样本数据的中位数在()。

　　A.5-10 万元组 B.10-20 万元组

　　C.20-30 万元组 D.30-50 万元组

　　答案：C

　　解析：中位数是累加到200个数以上的，累加到10~20的是195，要超过200，是累加到20~30这一组。

　　2.样本数据的众数在()。

　　A.5-10 万元组 B.10-20 万元组

　　C.20-30 万元组 D.30-50 万元组

　　答案：B

　　解析：众数是出现次数最多的一组。

　　3.根据样本数据计算得平均每户存款=28.13 万元，s=23.08 万元。试以 95.45%(t=2) 的置信度估计该地区平均每户存款的置信区间为()。

　　A.[25.82 万元，30.44 万元]

　　B.[26.97 万元，29.28 万元]

　　C.[20.22 万元，34.20 万元]

　　D.[5.05 万元，51.21 万元]

　　答案：A

　　解析：极限误差=2*23.08/20=2.308。样本均值为28.13，在样本均值的基础上加减极限误差及时置信区间[25.82 万元，30.44 万元]。

　　4.样本中存款在 50万元及以上的户数占 16.25%，以 95.45%(t=2)的置信度估计该区中存款在 50万元及以上的户数比例区间为()。

　　A.[16.23%，16.27%] B.[12.56%，19.94%]

　　C.[16.19%，16.31%] D.[16.11%，16.39%]

　　答案：B

　　解析：极限误差=2*=3.69%

　　样本比例16.25%，在样本比例的基础上加减极限误差，即为比例区间[12.56%，19.94%]

　　5.如果置信度不变，要求估计的误差范围不超过 2万元，则至少应抽取的样本单位数是()。

　　A.1000 B.1066

　　C.400 D.533

　　答案：D

　　解析：样本单位数n=2*2* 23.08*23.08/(2*2)=533