2018年中级统计师统计工作实务高频考题五

　　1.【单选题】根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系，这是( )。

　　A：相关分析

　　B：回归分析

　　C：定量分析

　　D：定性分析

　　正确答案：B

　　参考解析：考核回归分析的含义，回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的平均变化关系。

　　2.【单选题】某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元;当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是( )。

　　A：y = 3000 + x

　　B：y = 4000 + 4x

　　C：y = 4000 + x

　　D：y = 3000 + 4x

　　正确答案：A

　　参考解析：本题可列方程组：设该方程为y= a + bx，则由题意可得：

　　4000 = a + 1000b

　　5000 = a + 2000b

　　解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x

　　3.【单选题】关于一元线性回归方程，下列表述错误的是( )。

　　A：只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型

　　B：因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项

　　C：β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化

　　D：误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性

　　正确答案：D

　　参考解析：只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε, 因变量Y是自变量X的线性函数(β0+β1X)加上误差项ε;β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

　　4.【单选题】回归分析的一个重要应用就是()，即利用估计的回归模型预估因变量数值。

　　A：分析

　　B：检查

　　C：预测

　　D：评估

　　正确答案：C

　　参考解析：回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。

　　5.【单选题】在回归分析中，通过使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小的方法来估计回归系数，这种方法称为()。

　　A：二次平均

　　B：加权平均

　　C：斯特基方法

　　D：最小二乘法

　　正确答案：D

　　参考解析：在现实中，模型的参数都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计的方法。

　　6.【单选题】估计的城镇居民人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式：人均消费C=1300+0.79Y，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元 ，人均消费支出是( )元

　　A：13000

　　B：13150

　　C：12560

　　D：15000

　　正确答案：B

　　参考解析：人均消费支出C=1300+0.79×15000=13150元

　　7.【多选题】回归分析和相关分析之间的关系是(　)。

　　A：具有共同的研究方法

　　B：具有共同的研究对象

　　C：具体应用时，常常必须互相补充

　　D：相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式

　　E：回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度

　　正确答案：B C D E

　　参考解析：回归分析与相关分析的关系：

　　(一)联系

　　(1).它们具有共同的研究对象。

　　(2).在具体应用时，常常必须互相补充。

　　相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。

　　(二)区别

　　相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。

　　(1)、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。

　　(2)、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。

　　8.【多选题】关于一元线性回归的正确表述是(　)。

　　A：用来计算相关系数

　　B：是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

　　C：只涉及一个自变量

　　D：使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

　　E：用来验证相关系数

　　正确答案：B C D

　　参考解析：通过本题掌握一元线性回归模型。

　　9.【多选题】关于决定系数的表述正确的是( )。

　　A：决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度

　　B：决定系数的取值在-1到1之间

　　C：决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化

　　D：决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量与自变量无关

　　E：决定系数越接近0，回归直线的拟合效果越好

　　正确答案：A C D

　　参考解析：决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。

　　决定系数的取值在0到1之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。

　　R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

　　R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

　　10.【多选题】根据自变量的多少，回归模型可以分为()。

　　A：一元回归模型

　　B：线性回归模型

　　C：多元回归模型

　　D：非线性回归模型

　　E：多元非线性回归模型

　　正确答案：A C

　　参考解析：描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型，回归模型的类别如下：

　　(1)根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。

　　(2)根据回归模型是否线性，回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。

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