2022年初级统计师重点知识点试题：抽样分布

　　1、当总体为未知的非正态分布，样本容量n充分大时，样本均值的标准差为总体标准差的()。

　　A.1/n

　　B.

　　C.n/N

　　D.N-n/N-1

　　[答案]B

　　[解析]若总体为未知的非正态分布，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，样本均值仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1/n。这就是统计上的中心极限定理：从均值为μ，方差为σ2的总体中，抽样样本量为n的随机样本，当n充分大时，样本均值的分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

　　2、在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。()

　　[答案]错误

　　[解析]由于样本是从总体中随机抽取的，因此样本具有随机性，而不是确定的、惟一的。

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　　3、当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来()。

　　A.减少1/2

　　B.增加1/2

　　C.减少1/3

　　D.增加1/3

　　[答案]A

　　[解析]统计量的标准误差也称为标准误，它是指样本统计量分布的标准差。标准误差用于衡量样本统计量的离散程度，在参数估计中，它是用于衡量样本统计量与总体参数之间差距的一个重要尺度。就样本均值而言，样本均值的标准误差用SE或盯i表示，计算公式所以当抽样单位数是原抽样单位数的4倍而其他条件保持不变时，随机重复抽样的平均误差比原来减少1/2。

　　4、从一般意义上讲，抽样分布的含义是指()。

　　A.一个样本中各观察值的分布

　　B.总体中各元素的观察值所形成的分布

　　C.抽样推断中假设的分布

　　D.样本统计量的概率分布

　　[答案]D

　　[解析]由样本统计量所形成的概率分布就是抽样分布，如样本均值的分布，样本比例的分布等。

　　5、总体参数通常有总体均值、总体方差、总体比例、样本均值、样本方差和样本比例。()

　　[答案]错误

　　[解析]样本均值、样本方差和样本比例属于样本统计量。

　　6、样本均值的抽样分布就是指抽取出来的样本均值的分布。()

　　[答案]错误

　　[解析]样本均值的抽样分布就是指所有可能抽出来的样本的分布。

　　7、下列关于统计量的表述中，正确的有()。

　　A.统计量是样本的函数

　　B.估计同一总体参数可以用多个不同统计量

　　C.统计量是随机变量

　　D.统计量不能含有任何总体参数

　　E.统计量不能含有未知的参数

　　[答案]A B C E

　　[解析]在样本抽取出来以后，样本值就是已经观察到的值，这个样本的统计量就是已知的，构成统计量的函数中不能包含未知因素。

　　8、从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是()。

　　A.当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

　　B.只有当n <30时，样本均值的分布近似服从正态分布

　　C.样本均值的分布与n无关

　　D.无论n多大，样本均值的分布都为非正态分布

　　[答案]A

　　[解析]根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。