2019年初级统计学和统计法基础知识经典习题九

　　1.【单选题】一组数据的标准差与其均值的比值称为()。

　　A：平均数

　　B：离散系数

　　C：标准分数

　　D：偏态系数

　　正确答案：B

　　参考解析：离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。

　　2.【单选题】为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算( )。

　　A：极差

　　B：标准差

　　C：方差

　　D：离散系数

　　正确答案：D

　　参考解析：对于变量值水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用标准差、方差直接比较其离散程度的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

　　3.【单选题】下列关于标准差的表述错误的是( )。

　　A：能够度量数值与均值的平均距离

　　B：用来测量数据的离散程度

　　C：与原始数值具有相同的计量单位

　　D：用来测量数据的集中趋势

　　正确答案：D

　　参考解析：标准差用来测度数据的离散程度，是方差的平方根，能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

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　　4.【单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则(　)。

　　A：学生年龄和教师年龄的离散程度相同

　　B：教师年龄的离散程度大一些

　　C：教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍

　　D：学生年龄的离散程度大一些n>倍

　　正确答案：D

　　参考解析：平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。

　　学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%

　　教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%

　　离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

　　5.【多选题】适用于数值型数据且受极端值影响的指标是( )。

　　A：中位数

　　B：均值

　　C：方差

　　D：标准差

　　E：众数

　　正确答案：B C D

　　参考解析：中位数，均值，方差，标准差均适用于数值型数据。中位数、众数不受极端值的影响，而均值、方差、标准差均受极端值的影响。

　　6.【多选题】离散程度的测度，主要包括( )等。

　　A：均值

　　B：中位数

　　C：方差

　　D：变异系数

　　E：标准差

　　正确答案：C D E

　　参考解析：均值、中位数、众数用来测度数据的集中趋势;方差、标准差、变异系数用来测度数据的离散程度。

　　7.【多选题】分布形态的测度指标包括()。

　　A：偏态系数

　　B：离散系数

　　C：中位数

　　D：众数

　　E：标准分数

　　正确答案：A E

　　参考解析：分布形态的测度指标包括偏态系数和标准分数。

　　8.【单选题】两变量之间的相关关系可以用( )来展示。

　　A：条形图

　　B：直方图

　　C：折线图

　　D：散点图

　　正确答案：D

　　参考解析：两变量之间的关系可以用散点图来展示。

　　9.【多选题】根据质量和用户满意度的散点图，可以看出这两个变量间的相关关系为()。

　　A：正相关

　　B：不相关

　　C：负相关

　　D：线性相关

　　E：完全相关

　　正确答案：A D

　　参考解析：通过本题图形可看出产品质量越高，用户满意度越高，所以两变量正相关，而且大致呈现线性相关的关系

　　10.【多选题】按相关的程度可将相关关系分为( )。

　　A：线性相关

　　B：完全相关

　　C：不完全相关

　　D：不相关

　　E：非线性相关

　　正确答案：B C D

　　参考解析：非线性相关和线性相关是按照相关的形式作的划分。

　　11.【单选题】当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量也相应由小变大，这种相关关系是( )。

　　A：正相关关系

　　B：负相关关系

　　C：确定性的函数关系

　　D：不确定性的相关关系

　　正确答案：A

　　参考解析：按相关的方向将相关关系分为正相关和负相关。

　　正相关

　　一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值也相应的由小变大。(两个变量同方向变化)。

　　负相关

　　一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值由大变小(两个变量反方向变化)

　　12.【单选题】当两个变量的取值变化彼此互不影响时，称为( )现象。

　　A：正相关

　　B：负相关

　　C：不相关

　　D：非线性相关

　　正确答案：C

　　参考解析：通过本题掌握相关关系的分类。