2018年中级统计师《统计基础理论》统计方法知识辅导:数据描述

　　第二章 数据描述

　　一、用图表展示定性数据

　　定性数据包括分类数据和顺序数据，可能用频数分布表和图形来描述。常用饼图和条形图、环形图表示。

　　二、用图表展示定量数据

　　定性数据图示的表示方法，也都适用于定量数据。定量数据有一些特定的图示方法，并不适用于定性数据。

　　一般的分级个数在5-15之间。最大值为上限，最小值为下限。

　　组距=上限-下限

　　采取上限不在内的原则，计算在与下限相同的组内。

　　常用来表述定量数据的统计图形有直方图、折线图、散点图，还有茎叶图、箱线图。

　　直方图：横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数。

　　三、用统计表来表示数据

　　统计表由五个部分组成：表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加构成。

　　表头放在表的上方，说明的是表的主要内容;

　　行标题和更标题一般放在表的第一行和第一列，表示的是所研究问题类别的名称和指标名称;

　　表的其余部分是具体的数字资料;

　　表外附加放在统计表的下方，用来说明资料来源、指标注释和必要的说明内容。通常情况下，统计表的左右两边不能封口。

　　四、用数字来概括数据

　　1、对定性的集中趋势常用的方法就是计算百分比、中位数和众数。

　　中位数(Median)，它是按照大小排列之后位于中间的那个数(如果样本量为奇数)，或者中间两个数目的平均(如果样本量为偶数)

　　众数(MODE)是数据中出现次数或出现频率最多的数值，用得最多。

　　2、定量数据：

　　反映数据的集中趋势水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等。

　　反映数据离散程度的差异度量：极差、四分位差、标准差和方差。

　　简单算术平均与加权算术平均

　　平均数,单位变量值,总体单位数,权数的符号及其含义.

　　平均数对于严重偏态分布的数据，代表性较差。

　　中位数和众位数不受极端值的影响，具有统计上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜程度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性要比平均数好。

　　极差：又称全距，是最简单的离散指标，是一组中最大值与最小值之差。极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地描述数据的分散程度。

　　方差：是将各个变量值和其均值离差平方的平均数，反映样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。方差：不开根号，标准差：开根号。

　　牢记未分组的计算公式和分组的计算公式,

　　标准差：是方差的平方根。

　　总体标准差计算公式： 包括总体未分组的计算公式,总体分组的计算公式,样本标准差计算公式,未分组的计算公式,总体分组的计算公式.

　　在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布越分散，它的趋中程度就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布的越集中，它的趋中程度就超好。

　　离散系数：也称变异系数、标准差系数。它是将一组数据的标准差除以其均值，用来测度数据离散程度的相对数。

　　牢记其计算公式:

　　总体数据的离散系数与样本数据的离散系数.

　　标准分数：标准化值或Z分数.它是变量值与其平均值的离差除以标准差后的值,用以测定某一个数据在该组数据中的相对位置。(计算公式)

　　标准分数的最大的用途是可以把两组数据中的两个不同均值、不同标准差的数据进行对比,以判定在各组中的位置。