2019年初中教师资格证数学教案模板：三角形相似的判定

　　2019年初中教师资格证数学教案模板：三角形相似的判定

　　一、教学目标

　　1.使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用.

　　2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.

　　3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.

　　4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.

　　二、教学设计类比学习，探讨发现

　　三、重点及难点

　　1.教学重点：是直角三角形相似定理的应用.

　　2.教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路.

　　四、课时安排

　　3 课时

　　五、教具学具准备

　　多媒体、常用画图工具、

　　六、教学步骤

　　[复习提问]

　　1.我们学习了几种判定三角形相似的方法?(5 种)

　　2.叙述预备定理、判定定理 1、2、3(也可用小纸条让学生默写). 其中判定定理 1、2、3 的证明思路是什么?(①作相似，证全等;②作全等，证相似)

　　3.什么是“勾股定理”?什么是比例的合比性质?

　　【讲解新课】

　　类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个

　　直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理 l、2、3 那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到.应让学生对此有所了解. 定理证明过程中的“ 都是正数， ，其中 都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若 ，到 ”是假命题(可举例说明)，而命题“若 ，且 、 均为正数，则 ”是真命题. 教师在讲解例题时，应指出要使 ∽ .应有点 A 与 C，B 与 D，C 与 B 成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边. 还可提问：(1)当 BD 与 、 满足怎样的关系时 ∽ ?(答案： )

　　(2)如图，当 BD 与 、 满足怎样的关系式时，这两个三角形相似?(不指明对应关系)

　　(答案：或两种情况)

　　探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例 4 中给了探索方向，即“BD 与 满足怎样的关系式.” 这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度.

　　[小结]

　　1.直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用. 2.让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法. 3.关于探索性题目的处理.

　　七、布置作业

　　教材 P239 中 A 组 9、教材 P240 中 B 组​​​​