数量关系考试：牛吃草问题解法

在事业单位行测考试中，数量关系对于大多数考生来说一直以来都是难点，尤其是其中的行程问题，题型多样，变化复杂。然而，在一类问题中，牛吃草问题就比较特殊的，它的解题过程是有模型的，只要掌握模型，直接运用公式，再进行有技巧的求解，那么这类问题便迎刃而解。牛吃草问题列式较为简单，于是，我们主要来讲解解题技巧这一部分：

1、牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃几天?

解析：根据我们之前课堂上所讲解的公式：原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间，易列式;

设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：

M=(10-X)22=(16-X)10=(25-X)t

在这里解题中，很多同学可能会直接利用((10-X)22=(16-X)10求解出x，然而这样的求解是较为麻烦的。针对于此，我们可以思考(10-X)22=(16-X)10这个等式，它相当于：

(10-x)/10=(16-x)/22

上述等式分母化成最简比得：

(10-x)/5=(16-x)/11

观察上式，可知：10-x对应的是5份，16-x对应的是11份。即10-x与16-x差5份。(16-x)-(10-x)=5，对应5份，即每一份为1。又10-x对应5份，所以10-x=5即x=5;同理，16-x对应11份，即16-x=11，故x=5。

(10-X)22=5*22=(25-x)t=20t

即5/20=1/4=t/22，故t=5.5。

总结一下步骤：第一步，将系数(时间)化成最简比。第二步，根据草场变化量与时间量成反比，得出草场变化量。第三步，根据比例差值及对应的实际量，求出草生长速度;

我们用这个方法来做一下下面这道题：

2、某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需要30分钟，同时开5个入口需要20分钟。如果同时打开6个入口，需要多少分钟。

解析：首先我们要找到根据题型特征判断：3组并列条件;有来求职排队以及通过入口的速度2个量同时使原有人数变化。接着根据公式为：

M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t

30:20=3:2=(5-x):(4-x);

(5-x)-(4-x)=1对应3-2=1份 ，故x=2;

(4-2)30=(6-2)t

(4-2):(6-2)=1:2=t:30

故t=15。