2017初级审计师《企业财务管理》考点剖析：货币时间价值

　　第二节　货币时间价值

　　一、货币时间按价值的基本原理

　　(一)货币时间价值的含义

　　货币时间价值---指货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。

　　(二)复利终值与现值

　　复利计息是指每经过一个计息期，将所生利息加入本金再计利息，如此逐期滚算，俗称“利滚利”。

　　(1)复利终值

　　复利终值是本金与复利计息后的本利和。

　　=PV*为(1+i)n

　　[例1—1] (教材P79)某企业将50 000 元存入银行，年利率为5%。该笔存款在5年后的复利终值为：

　　[答疑编号1337201101]

　　『正确答案』

　　≈63 814(元)

　　( 可查复利终值系数表)

　　(2)复利现值

　　复利现值是指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。

　　在已知复利终值的条件下，可用扣除利息倒求本金的方法计算复利现值。由复利终值倒求复利现值的方式称为折现，折现时所用的利率称为折现率。因此，由复利终值的计算公式可推导出复利现值的计算公式如下：

　　复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。

　　为1/(1+i)n

　　[例1-2] (教材P80) 某企业计划4年后需要150 000元用于研发，当银行存款年利率为5%时，按复利计息，则现在应存入银行的本金为：

　　『正确答案』

　　PV=150 000?PVIF(5%，4)

　　=150 000×0.823

　　=123 450(元)

　　( 可查复利现值系数表)

　　【例题1 单选题】复利终值系数与复利现值系数之间的关系是：

　　A.二者之和为 1

　　B.二者互为倒数

　　C.二者绝对值相等

　　D.二者没有关系

　　『正确答案』B

　　『答案解析』复利终值系数为：(1+i)n;复利现值系数为：1/(1+i)n。所以复利终值系数与复利现值系数之间的关系是二者互为倒数。

　　(三)年金终值与现值

　　年金是指相等分期、每期等额的系列收付款项。

　　(1)后付年金

　　后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。

　　①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

　　=A*

　　[例1--3] (教材P81) 某企业在年初计划未来5年每年底将50 000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值为：

　　『正确答案』

　　=50 000?FVIFA(5%，5)

　　=50 000×5.526

　　=276 300(元)

　　②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。

　　=A?

　　[例1--4] (教材81)某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80 000元，若年利率为6%，问现在应存款多少?

　　『正确答案』

　　=80 000?PVIFA(6%，5)

　　=80 000×4.212

　　=336 960(元)

　　【例题2 单选题】(2007年)已知5年期、利率为12%的普通年金终值系数和现值系数分别为6.353和3.605。某企业按12%的年利率取得银行贷款200 000元，银行要求在5年内每年末等额偿付本息，则每年偿付金额应为：

　　A.64 000元

　　B.554 79元

　　C.40000元

　　D.31 481元

　　『正确答案』B

　　『答案解析』 =A* ，200000/3.605≈55 479

　　(2)先付年金

　　先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金，又称即付年金。

　　先付年金与后付年金的主要差别:

　　在于两者收付款项的时点不同，前者在期初，后者在期末。

　　因此，先付年金终值与现值可以分别在后付年金终值与现值计算方法的基础上，利用后付年金的年金终值系数表(FVIFA表)和年金现值系数表(PVIFA表)进行调整计算。

　　①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

　　由于n期先付年金与n期后付年金收付款项的次数相同，但收付款项的时点不同，因此，n期先付年金终值比n期后付年金终值多一个计息期数。

　　所以，可先求行期后付年金终值，再乘以(1+i)，便可计算N期先付年金终值。

　　为与后付年金终值相区别，以V。表示先付年金终值，计算公式：

　　=A? ?(1+i)

　　[例1-5] (教材P82) 某企业计划建立一项偿债基金，以便在5年后以其本利和一次性偿还一笔长期借款。该企业从现在起每年初存入银行50 209元，银行存款年利率为6%。试问：这项偿债基金到第5年末的终值是多少?

　　[答疑编号1337201107]

　　『正确答案』

　　=50 209? ?(1+6%)

　　=50 209×5.637×(1.06)≈300 000(元)

　　或

　　=50 209×( -1)

　　=50 209×(6.975-1)≈300 000(元)

　　②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

　　由于n期先付年金与n期后付年金收付款项的次数相同，但收付款项的时点不同，因此，n期先付年金现值比n期后付年金现值少一个折现期。所以，可先求n期后付年金现值，再乘以(1+i)，便可计算n期先付年金现值。

　　为与后付年金现值相区别，以V。表示先付年金现值，计算公式：

　　V。=A? ?(1+i)

　　[例1-6] (教材P83)某企业租用一台设备，按照租赁合同约定，在5年中每年初需要支付租金6 000元，折现率为7%。问这些租金的现值为多少?