第二节 货币时间价值
知识点一、货币时间价值的基本原理
(一)货币时间价值含义
货币时间价值是指货币资本经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资本时间价值、现金流量时间价值。货币的时间价值是客观存在的。
(二)复利终值和现值
复利是计算利息的一种方式。复利终值即指本金与复利计息后的本利和;复利现值是指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值。
fvn代表复利终值, pv代表复利现值, i代表利率, n代表计息期数, fvifi,n代表复利终值系数, 1/fvifi,n代表复利现值系数。
fvn=pv×fvifi,n
复利终值系数与复利现值系数是一种倒数关系
(2012初)某投资者希望在2年后支取24 200元，假如存款年利率为1 0%，且按复利计息，则现在应存入银行的金额是：
a.20 000元 b.20 1 67元
c.22 000元 d.24 200元
答案a
x× (1+10%)2 =24 200
(三)年金终值和现值
年金指相等分期、每期等额的系列收付款项。例如，分期等额赊销收款、分期等额偿还贷款、分期等额支付租金、直线法下的每期等额折旧
类型：后付年金(普通年金)、先付年金、延期年金和永久年金
1、后付年金
涵义：后付年金是指一定时期内每期期末等额收付款项的年金,又称普通年金。
①后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和：fvan=a×fvifai,n
②后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和：pvan=a×pvifa i,n
(2012初)某投资者计划在未来5年的每年末存入银行30 000元，存款年利率为3%，由此所形成的年金类型是：
a.普通年金 b.先付年金
c.递延年金 d.永久年金
答案a
2、先付年金
涵义：先付年金是指一定时期内每期期初等额收付款项的年金,又称即付年金。
①先付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。
vn=a×(fvifai,n+1-1)= a×fvifai,n+1(1+i)
②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。
v0=a×(pvifai,n-1+1)= a×pvifai,n+1(1+i)
例题：(2010初)某企业决定在未来5年内，每年年初支付300万元的仓储事故保险费。这种年金的类型是：
a.先付年金 b.后付年金
c.延期年金 d.永续年金
答案a
3、延期年金现值
涵义：在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。
延期年金：
(1)第一种：假设最初有m期没有年金，后n期有年金。
(2)第二种：m+n期都有年金。
4、永久年金现值
涵义：永久年金是指无限期支付的年金。
计算公式为：v0=a÷i 其中a为年金;i为折现率
例题：某永久年金每年年底的收入为800元，折现率为8%，求该项永久年金的现值。
v0=800÷8% =10000(元)
(2012初)假定政府发行一种没有到期日、不需还本且按年支付固定利息的公债，则该债券利息属于：
a.先付年金 b.后付年金
c.延期年金 d.永久年金
答案d
知识点二、货币时间价值的复杂情况
(一)不等额系列现金流量与计算原理
不等额系列现金流量表现为一定时期内每期现金流量的金额是各不相等的。
计算原理：运用复利终值与现值的原理进行计算，其终值等于各期现金流t期的终值之和，其现值等于各期现金流t期的现值之和。
(二)分段年金现金流量与计算原理
在实务中，同种现金流量在一个时期表现为一种年金;而在另一个时期又表现为另一种年金。这种情况称为分段年金现金流量。
计算原理：运用年金终值与现值的原理计算
(三)年金和不等额系列现金流量混合与计算原理
在实务中，年金和不等额系列现金流量相互混合也是常见的情况。这种混合情况有各种表现。
计算原理：综合运用复利终值与现值和年金终值与现值的原理
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