11.在《公路混凝土规范》的6.5.2条受弯构件的刚度计算中，有如下的疑惑

简答题 11.在《公路混凝土规范》的6.5.2条"受弯构件的刚度计算"中，有如下的疑惑： (1)"开裂截面换算截面"与"全截面换算截面"如何理解？ (2)开裂截面换算截面惯性矩I、全截面换算截面惯性矩I如何计算？ (3)在计算混凝土塑性影响系数γ时，，S取全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对换算截面重心轴的面积矩，"以上"还是"以下"到底如何选择？

参考答案：

11.(1)用材料力学的方法对钢筋混凝土构件进行应力计算，其前提条件之一是，截面应为单一材料，因此，通常将钢筋"换算"成混凝土，形成"换算截面"。其具体方法是：将钢筋截面积乘α(α为钢筋和混凝土的弹性模量之比)，并放置在钢筋重心处。换算截面有开裂截面换算截面与全截面换算截面之分，二者的区别是，前者不考虑受拉区混凝土的贡献。今以矩形截面为例说明，如图2-6-6所示，(b)图为开裂截面换算截面，(c)图为全截面换算截面。计算截面特征时只考虑阴影部分。 (2)现以矩形截面为例说明I、I的计算方法。如图2-6-6所示，I依据图(b)的开裂截面换算截面算出，I依据图(c)的全截面换算截面算出。对于开裂截面换算截面，利用求截面形心的方法求受压区高度χ，可得： 于是解出： 从而 对于全截面换算截面，利用求截面形心的方法求受压区高度χ，可得： 式中之所以出现α-1是由于要减去钢筋所占用的混凝土截面积A。从而 上式中前两项为混凝土对自身轴的惯性矩和移轴公式，第3项为钢筋占用混凝土位置导致的减小量。对于T形截面，当考虑开裂截面换算截面时，中和轴可能位于翼缘或者腹板内。可先假定中和轴位于翼缘内，从而可按照上述的矩形截面计算方法求得z值，若χ≤h，表明假定正确，计算所得χ值可以接受；若χ>h，表明假定错误，需要按中和轴位于腹板内重新计算χ。于是有 求解得到 T形截面考虑全截面换算截面时，中和轴按照求解截面重心的原理得到，如下： (3)对于弹塑性材料组成的梁，例如钢梁，截面塑性抵抗矩为截面重心轴以上、以下部分面积对重心轴的面积矩之和，而且，可以证明，该两部分的面积矩相等。因此，这里计算S时取换算截面重心轴以上部分可以，以下部分也可以，数值是相等的。另外，需要注意的是，规范公式(6.5.2-1)印刷有误，应为 依据为该条的条文说明。

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